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← 120.48 m → | N 66 |
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↑ 120.48 m ↓ |
↑ 120.48 m ↓ |
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N 66 |
← 120.49 m → 14 515 m² |
N 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60807 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
32535 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.463924407958984 y=0.248226165771484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.463924407958984 × 217)
floor (0.463924407958984 × 131072)
floor (60807.5)tx = 60807 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.248226165771484 × 217)
floor (0.248226165771484 × 131072)
floor (32535.5)ty = 32535 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60807 / 32535 ti = "17/60807/32535" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60807/32535.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60807 ÷ 217
60807 ÷ 131072x = 0.463920593261719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 32535 ÷ 217
32535 ÷ 131072y = 0.248222351074219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.463920593261719 × 2 - 1) × π
-0.0721588134765625 × 3.1415926535Λ = -0.22669360 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.248222351074219 × 2 - 1) × π
0.503555297851562 × 3.1415926535Φ = 1.58196562436147 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.22669360} λ = -0.22669360} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.58196562436147))-π/2
2×atan(4.86450821579782)-π/2
2×1.36805017867711-π/2
2.73610035735421-1.57079632675φ = 1.16530403 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.22669360} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.988587° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.16530403 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 66.767003° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60807 KachelY 32535 -0.22669360 1.16530403 -12.988587 66.767003 Oben rechts KachelX + 1 60808 KachelY 32535 -0.22664566 1.16530403 -12.985840 66.767003 Unten links KachelX 60807 KachelY + 1 32536 -0.22669360 1.16528512 -12.988587 66.765919 Unten rechts KachelX + 1 60808 KachelY + 1 32536 -0.22664566 1.16528512 -12.985840 66.765919 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.16530403-1.16528512) × R
1.89099999998721e-05 × 6371000dl = 120.475609999185m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.16530403-1.16528512) × R
1.89099999998721e-05 × 6371000dr = 120.475609999185m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.22669360--0.22664566) × cos(1.16530403) × R
4.79399999999963e-05 × 0.39447118377038 × 6371000do = 120.481653211735m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.22669360--0.22664566) × cos(1.16528512) × R
4.79399999999963e-05 × 0.394488560256022 × 6371000du = 120.486960437721m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.16530403)-sin(1.16528512))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.39447118377038-0.394488560256022)× R²
abs(-0.22664566--0.22669360)×1.73764856425951e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.73764856425951e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.73764856425951e-05× 40589641000000 ar = 14515.4203605432m²