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← | N 72 |
← 91.73 m → | N 72 |
→ |
↑ 91.68 m ↓ |
↑ 91.68 m ↓ |
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N 72 |
← 91.74 m → 8 410 m² |
N 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60807 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26472 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.463924407958984 y=0.201969146728516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.463924407958984 × 217)
floor (0.463924407958984 × 131072)
floor (60807.5)tx = 60807 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.201969146728516 × 217)
floor (0.201969146728516 × 131072)
floor (26472.5)ty = 26472 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60807 / 26472 ti = "17/60807/26472" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60807/26472.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60807 ÷ 217
60807 ÷ 131072x = 0.463920593261719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26472 ÷ 217
26472 ÷ 131072y = 0.20196533203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.463920593261719 × 2 - 1) × π
-0.0721588134765625 × 3.1415926535Λ = -0.22669360 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.20196533203125 × 2 - 1) × π
0.5960693359375 × 3.1415926535Φ = 1.87260704675787 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.22669360} λ = -0.22669360} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.87260704675787))-π/2
2×atan(6.50523376003113)-π/2
2×1.41826791508143-π/2
2.83653583016286-1.57079632675φ = 1.26573950 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.22669360} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.988587° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.26573950 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.521531° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60807 KachelY 26472 -0.22669360 1.26573950 -12.988587 72.521531 Oben rechts KachelX + 1 60808 KachelY 26472 -0.22664566 1.26573950 -12.985840 72.521531 Unten links KachelX 60807 KachelY + 1 26473 -0.22669360 1.26572511 -12.988587 72.520707 Unten rechts KachelX + 1 60808 KachelY + 1 26473 -0.22664566 1.26572511 -12.985840 72.520707 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.26573950-1.26572511) × R
1.43900000000308e-05 × 6371000dl = 91.678690000196m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.26573950-1.26572511) × R
1.43900000000308e-05 × 6371000dr = 91.678690000196m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.22669360--0.22664566) × cos(1.26573950) × R
4.79399999999963e-05 × 0.300347378789503 × 6371000do = 91.7338204238371m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.22669360--0.22664566) × cos(1.26572511) × R
4.79399999999963e-05 × 0.30036110437047 × 6371000du = 91.7380125695609m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.26573950)-sin(1.26572511))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.300347378789503-0.30036110437047)× R²
abs(-0.22664566--0.22669360)×1.37255809670167e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.37255809670167e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.37255809670167e-05× 40589641000000 ar = 8410.22865053882m²