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← | N 67 |
← 118.42 m → | N 67 |
→ |
↑ 118.44 m ↓ |
↑ 118.44 m ↓ |
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N 67 |
← 118.43 m → 14 026 m² |
N 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60805 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
32149 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.463909149169922 y=0.245281219482422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.463909149169922 × 217)
floor (0.463909149169922 × 131072)
floor (60805.5)tx = 60805 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.245281219482422 × 217)
floor (0.245281219482422 × 131072)
floor (32149.5)ty = 32149 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60805 / 32149 ti = "17/60805/32149" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60805/32149.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60805 ÷ 217
60805 ÷ 131072x = 0.463905334472656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 32149 ÷ 217
32149 ÷ 131072y = 0.245277404785156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.463905334472656 × 2 - 1) × π
-0.0721893310546875 × 3.1415926535Λ = -0.22678947 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.245277404785156 × 2 - 1) × π
0.509445190429688 × 3.1415926535Φ = 1.60046926761481 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.22678947} λ = -0.22678947} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.60046926761481))-π/2
2×atan(4.95535726755115)-π/2
2×1.37166887192796-π/2
2.74333774385592-1.57079632675φ = 1.17254142 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.22678947} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.994079° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.17254142 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 67.181675° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60805 KachelY 32149 -0.22678947 1.17254142 -12.994079 67.181675 Oben rechts KachelX + 1 60806 KachelY 32149 -0.22674154 1.17254142 -12.991333 67.181675 Unten links KachelX 60805 KachelY + 1 32150 -0.22678947 1.17252283 -12.994079 67.180610 Unten rechts KachelX + 1 60806 KachelY + 1 32150 -0.22674154 1.17252283 -12.991333 67.180610 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.17254142-1.17252283) × R
1.85900000000405e-05 × 6371000dl = 118.436890000258m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.17254142-1.17252283) × R
1.85900000000405e-05 × 6371000dr = 118.436890000258m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.22678947--0.22674154) × cos(1.17254142) × R
4.79300000000016e-05 × 0.387810412884867 × 6371000do = 118.422574933665m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.22678947--0.22674154) × cos(1.17252283) × R
4.79300000000016e-05 × 0.387827547948885 × 6371000du = 118.427807331598m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.17254142)-sin(1.17252283))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.387810412884867-0.387827547948885)× R²
abs(-0.22674154--0.22678947)×1.71350640182921e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.71350640182921e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.71350640182921e-05× 40589641000000 ar = 14025.9113359546m²