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← 93.94 m → | N 72 |
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↑ 93.97 m ↓ |
↑ 93.97 m ↓ |
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N 72 |
← 93.94 m → 8 828 m² |
N 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60805 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26997 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.463909149169922 y=0.205974578857422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.463909149169922 × 217)
floor (0.463909149169922 × 131072)
floor (60805.5)tx = 60805 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.205974578857422 × 217)
floor (0.205974578857422 × 131072)
floor (26997.5)ty = 26997 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60805 / 26997 ti = "17/60805/26997" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60805/26997.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60805 ÷ 217
60805 ÷ 131072x = 0.463905334472656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26997 ÷ 217
26997 ÷ 131072y = 0.205970764160156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.463905334472656 × 2 - 1) × π
-0.0721893310546875 × 3.1415926535Λ = -0.22678947 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.205970764160156 × 2 - 1) × π
0.588058471679688 × 3.1415926535Φ = 1.84744017445734 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.22678947} λ = -0.22678947} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.84744017445734))-π/2
2×atan(6.3435603133892)-π/2
2×1.41444282287382-π/2
2.82888564574765-1.57079632675φ = 1.25808932 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.22678947} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.994079° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25808932 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.083208° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60805 KachelY 26997 -0.22678947 1.25808932 -12.994079 72.083208 Oben rechts KachelX + 1 60806 KachelY 26997 -0.22674154 1.25808932 -12.991333 72.083208 Unten links KachelX 60805 KachelY + 1 26998 -0.22678947 1.25807457 -12.994079 72.082363 Unten rechts KachelX + 1 60806 KachelY + 1 26998 -0.22674154 1.25807457 -12.991333 72.082363 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25808932-1.25807457) × R
1.47500000000633e-05 × 6371000dl = 93.9722500004034m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25808932-1.25807457) × R
1.47500000000633e-05 × 6371000dr = 93.9722500004034m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.22678947--0.22674154) × cos(1.25808932) × R
4.79300000000016e-05 × 0.307635489022877 × 6371000do = 93.9401974280715m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.22678947--0.22674154) × cos(1.25807457) × R
4.79300000000016e-05 × 0.307649523677627 × 6371000du = 93.9444830787364m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25808932)-sin(1.25807457))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.307635489022877-0.307649523677627)× R²
abs(-0.22674154--0.22678947)×1.40346547500836e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.40346547500836e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.40346547500836e-05× 40589641000000 ar = 8827.97308401003m²