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← 94.03 m → | N 72 |
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↑ 94.04 m ↓ |
↑ 94.04 m ↓ |
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N 72 |
← 94.03 m → 8 842 m² |
N 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60804 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27013 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.463901519775391 y=0.206096649169922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.463901519775391 × 217)
floor (0.463901519775391 × 131072)
floor (60804.5)tx = 60804 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.206096649169922 × 217)
floor (0.206096649169922 × 131072)
floor (27013.5)ty = 27013 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60804 / 27013 ti = "17/60804/27013" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60804/27013.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60804 ÷ 217
60804 ÷ 131072x = 0.463897705078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27013 ÷ 217
27013 ÷ 131072y = 0.206092834472656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.463897705078125 × 2 - 1) × π
-0.07220458984375 × 3.1415926535Λ = -0.22683741 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.206092834472656 × 2 - 1) × π
0.587814331054688 × 3.1415926535Φ = 1.84667318406342 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.22683741} λ = -0.22683741} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.84667318406342))-π/2
2×atan(6.33869672896527)-π/2
2×1.41432480308221-π/2
2.82864960616443-1.57079632675φ = 1.25785328 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.22683741} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.996826° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25785328 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.069684° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60804 KachelY 27013 -0.22683741 1.25785328 -12.996826 72.069684 Oben rechts KachelX + 1 60805 KachelY 27013 -0.22678947 1.25785328 -12.994079 72.069684 Unten links KachelX 60804 KachelY + 1 27014 -0.22683741 1.25783852 -12.996826 72.068839 Unten rechts KachelX + 1 60805 KachelY + 1 27014 -0.22678947 1.25783852 -12.994079 72.068839 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25785328-1.25783852) × R
1.47600000000025e-05 × 6371000dl = 94.0359600000162m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25785328-1.25783852) × R
1.47600000000025e-05 × 6371000dr = 94.0359600000162m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.22683741--0.22678947) × cos(1.25785328) × R
4.79399999999963e-05 × 0.307860073522474 × 6371000do = 94.0283907720488m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.22683741--0.22678947) × cos(1.25783852) × R
4.79399999999963e-05 × 0.307874116620019 × 6371000du = 94.0326798955084m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25785328)-sin(1.25783852))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.307860073522474-0.307874116620019)× R²
abs(-0.22678947--0.22683741)×1.40430975450467e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.40430975450467e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.40430975450467e-05× 40589641000000 ar = 8842.25165971815m²