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← | N 72 |
← 94 m → | N 72 |
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↑ 93.97 m ↓ |
↑ 93.97 m ↓ |
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N 72 |
← 94.01 m → 8 834 m² |
N 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60803 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27007 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.463893890380859 y=0.206050872802734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.463893890380859 × 217)
floor (0.463893890380859 × 131072)
floor (60803.5)tx = 60803 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.206050872802734 × 217)
floor (0.206050872802734 × 131072)
floor (27007.5)ty = 27007 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60803 / 27007 ti = "17/60803/27007" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60803/27007.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60803 ÷ 217
60803 ÷ 131072x = 0.463890075683594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27007 ÷ 217
27007 ÷ 131072y = 0.206047058105469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.463890075683594 × 2 - 1) × π
-0.0722198486328125 × 3.1415926535Λ = -0.22688535 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.206047058105469 × 2 - 1) × π
0.587905883789062 × 3.1415926535Φ = 1.84696080546114 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.22688535} λ = -0.22688535} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.84696080546114))-π/2
2×atan(6.34052013599105)-π/2
2×1.41436907059734-π/2
2.82873814119468-1.57079632675φ = 1.25794181 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.22688535} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.999573° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25794181 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.074757° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60803 KachelY 27007 -0.22688535 1.25794181 -12.999573 72.074757 Oben rechts KachelX + 1 60804 KachelY 27007 -0.22683741 1.25794181 -12.996826 72.074757 Unten links KachelX 60803 KachelY + 1 27008 -0.22688535 1.25792706 -12.999573 72.073911 Unten rechts KachelX + 1 60804 KachelY + 1 27008 -0.22683741 1.25792706 -12.996826 72.073911 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25794181-1.25792706) × R
1.47499999998413e-05 × 6371000dl = 93.9722499989888m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25794181-1.25792706) × R
1.47499999998413e-05 × 6371000dr = 93.9722499989888m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.22688535--0.22683741) × cos(1.25794181) × R
4.79400000000241e-05 × 0.307775842072615 × 6371000do = 94.0026643191988m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.22688535--0.22683741) × cos(1.25792706) × R
4.79400000000241e-05 × 0.307789876057852 × 6371000du = 94.006950659525m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25794181)-sin(1.25792706))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.307775842072615-0.307789876057852)× R²
abs(-0.22683741--0.22688535)×1.40339852371385e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.40339852371385e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.40339852371385e-05× 40589641000000 ar = 8833.84327054515m²