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← | N 72 |
← 93.95 m → | N 72 |
→ |
↑ 93.91 m ↓ |
↑ 93.91 m ↓ |
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N 72 |
← 93.96 m → 8 823 m² |
N 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60803 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26995 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.463893890380859 y=0.205959320068359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.463893890380859 × 217)
floor (0.463893890380859 × 131072)
floor (60803.5)tx = 60803 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.205959320068359 × 217)
floor (0.205959320068359 × 131072)
floor (26995.5)ty = 26995 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60803 / 26995 ti = "17/60803/26995" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60803/26995.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60803 ÷ 217
60803 ÷ 131072x = 0.463890075683594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26995 ÷ 217
26995 ÷ 131072y = 0.205955505371094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.463890075683594 × 2 - 1) × π
-0.0722198486328125 × 3.1415926535Λ = -0.22688535 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.205955505371094 × 2 - 1) × π
0.588088989257812 × 3.1415926535Φ = 1.84753604825658 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.22688535} λ = -0.22688535} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.84753604825658))-π/2
2×atan(6.34416852377241)-π/2
2×1.4144575692928-π/2
2.8289151385856-1.57079632675φ = 1.25811881 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.22688535} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.999573° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25811881 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.084898° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60803 KachelY 26995 -0.22688535 1.25811881 -12.999573 72.084898 Oben rechts KachelX + 1 60804 KachelY 26995 -0.22683741 1.25811881 -12.996826 72.084898 Unten links KachelX 60803 KachelY + 1 26996 -0.22688535 1.25810407 -12.999573 72.084053 Unten rechts KachelX + 1 60804 KachelY + 1 26996 -0.22683741 1.25810407 -12.996826 72.084053 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25811881-1.25810407) × R
1.47400000001241e-05 × 6371000dl = 93.9085400007906m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25811881-1.25810407) × R
1.47400000001241e-05 × 6371000dr = 93.9085400007906m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.22688535--0.22683741) × cos(1.25811881) × R
4.79400000000241e-05 × 0.307607429027724 × 6371000do = 93.9512266403372m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.22688535--0.22683741) × cos(1.25810407) × R
4.79400000000241e-05 × 0.307621454301197 × 6371000du = 93.9555103198665m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25811881)-sin(1.25810407))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.307607429027724-0.307621454301197)× R²
abs(-0.22683741--0.22688535)×1.40252734733837e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.40252734733837e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.40252734733837e-05× 40589641000000 ar = 8823.02366215826m²