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← | N 72 |
← 94.04 m → | N 72 |
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↑ 94.10 m ↓ |
↑ 94.10 m ↓ |
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N 72 |
← 94.05 m → 8 850 m² |
N 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60802 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27021 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.463886260986328 y=0.206157684326172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.463886260986328 × 217)
floor (0.463886260986328 × 131072)
floor (60802.5)tx = 60802 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.206157684326172 × 217)
floor (0.206157684326172 × 131072)
floor (27021.5)ty = 27021 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60802 / 27021 ti = "17/60802/27021" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60802/27021.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60802 ÷ 217
60802 ÷ 131072x = 0.463882446289062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27021 ÷ 217
27021 ÷ 131072y = 0.206153869628906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.463882446289062 × 2 - 1) × π
-0.072235107421875 × 3.1415926535Λ = -0.22693328 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.206153869628906 × 2 - 1) × π
0.587692260742188 × 3.1415926535Φ = 1.84628968886646 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.22693328} λ = -0.22693328} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.84628968886646))-π/2
2×atan(6.33626633526666)-π/2
2×1.41426576088178-π/2
2.82853152176355-1.57079632675φ = 1.25773520 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.22693328} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.002319° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25773520 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.062919° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60802 KachelY 27021 -0.22693328 1.25773520 -13.002319 72.062919 Oben rechts KachelX + 1 60803 KachelY 27021 -0.22688535 1.25773520 -12.999573 72.062919 Unten links KachelX 60802 KachelY + 1 27022 -0.22693328 1.25772043 -13.002319 72.062072 Unten rechts KachelX + 1 60803 KachelY + 1 27022 -0.22688535 1.25772043 -12.999573 72.062072 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25773520-1.25772043) × R
1.47699999999418e-05 × 6371000dl = 94.099669999629m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25773520-1.25772043) × R
1.47699999999418e-05 × 6371000dr = 94.099669999629m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.22693328--0.22688535) × cos(1.25773520) × R
4.79299999999738e-05 × 0.307972416424627 × 6371000do = 94.0430822633781m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.22693328--0.22688535) × cos(1.25772043) × R
4.79299999999738e-05 × 0.307986468499412 × 6371000du = 94.0473732334601m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25773520)-sin(1.25772043))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.307972416424627-0.307986468499412)× R²
abs(-0.22688535--0.22693328)×1.40520747849981e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.40520747849981e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.40520747849981e-05× 40589641000000 ar = 8849.62489636756m²