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← 218.49 m → | S 44 |
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↑ 218.53 m ↓ |
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S 44 |
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S 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60799 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
83571 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.463863372802734 y=0.637599945068359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.463863372802734 × 217)
floor (0.463863372802734 × 131072)
floor (60799.5)tx = 60799 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.637599945068359 × 217)
floor (0.637599945068359 × 131072)
floor (83571.5)ty = 83571 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60799 / 83571 ti = "17/60799/83571" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60799/83571.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60799 ÷ 217
60799 ÷ 131072x = 0.463859558105469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 83571 ÷ 217
83571 ÷ 131072y = 0.637596130371094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.463859558105469 × 2 - 1) × π
-0.0722808837890625 × 3.1415926535Λ = -0.22707709 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.637596130371094 × 2 - 1) × π
-0.275192260742188 × 3.1415926535Φ = -0.864541984647713 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.22707709} λ = -0.22707709} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.864541984647713))-π/2
2×atan(0.421244444872962)-π/2
2×0.398685362957177-π/2
0.797370725914355-1.57079632675φ = -0.77342560 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.22707709} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.010559° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.77342560 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -44.314023° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60799 KachelY 83571 -0.22707709 -0.77342560 -13.010559 -44.314023 Oben rechts KachelX + 1 60800 KachelY 83571 -0.22702916 -0.77342560 -13.007813 -44.314023 Unten links KachelX 60799 KachelY + 1 83572 -0.22707709 -0.77345990 -13.010559 -44.315988 Unten rechts KachelX + 1 60800 KachelY + 1 83572 -0.22702916 -0.77345990 -13.007813 -44.315988 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.77342560--0.77345990) × R
3.42999999999316e-05 × 6371000dl = 218.525299999564m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.77342560--0.77345990) × R
3.42999999999316e-05 × 6371000dr = 218.525299999564m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.22707709--0.22702916) × cos(-0.77342560) × R
4.79300000000016e-05 × 0.715521781159691 × 6371000do = 218.493183604146m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.22707709--0.22702916) × cos(-0.77345990) × R
4.79300000000016e-05 × 0.715497819087246 × 6371000du = 218.485866497061m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.77342560)-sin(-0.77345990))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.715521781159691-0.715497819087246)× R²
abs(-0.22702916--0.22707709)×2.39620724450385e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.39620724450385e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.39620724450385e-05× 40589641000000 ar = 47745.4890130296m²