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← | N 56 |
← 167.35 m → | N 56 |
→ |
↑ 167.37 m ↓ |
↑ 167.37 m ↓ |
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N 56 |
← 167.36 m → 28 009 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60798 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40305 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.463855743408203 y=0.307506561279297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.463855743408203 × 217)
floor (0.463855743408203 × 131072)
floor (60798.5)tx = 60798 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.307506561279297 × 217)
floor (0.307506561279297 × 131072)
floor (40305.5)ty = 40305 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60798 / 40305 ti = "17/60798/40305" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60798/40305.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60798 ÷ 217
60798 ÷ 131072x = 0.463851928710938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40305 ÷ 217
40305 ÷ 131072y = 0.307502746582031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.463851928710938 × 2 - 1) × π
-0.072296142578125 × 3.1415926535Λ = -0.22712503 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.307502746582031 × 2 - 1) × π
0.384994506835938 × 3.1415926535Φ = 1.20949591431364 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.22712503} λ = -0.22712503} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.20949591431364))-π/2
2×atan(3.35179463492887)-π/2
2×1.28085615271494-π/2
2.56171230542988-1.57079632675φ = 0.99091598 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.22712503} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.013306° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.99091598 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.775304° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60798 KachelY 40305 -0.22712503 0.99091598 -13.013306 56.775304 Oben rechts KachelX + 1 60799 KachelY 40305 -0.22707709 0.99091598 -13.010559 56.775304 Unten links KachelX 60798 KachelY + 1 40306 -0.22712503 0.99088971 -13.013306 56.773798 Unten rechts KachelX + 1 60799 KachelY + 1 40306 -0.22707709 0.99088971 -13.010559 56.773798 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.99091598-0.99088971) × R
2.62699999999949e-05 × 6371000dl = 167.366169999968m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.99091598-0.99088971) × R
2.62699999999949e-05 × 6371000dr = 167.366169999968m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.22712503--0.22707709) × cos(0.99091598) × R
4.79399999999963e-05 × 0.547923847432102 × 6371000do = 167.350046565584m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.22712503--0.22707709) × cos(0.99088971) × R
4.79399999999963e-05 × 0.547945822839288 × 6371000du = 167.356758420586m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.99091598)-sin(0.99088971))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.547923847432102-0.547945822839288)× R²
abs(-0.22707709--0.22712503)×2.19754071867362e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.19754071867362e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.19754071867362e-05× 40589641000000 ar = 28009.2980132167m²