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N 56 |
← 167.07 m → 27 919 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60796 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40268 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.463840484619141 y=0.307224273681641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.463840484619141 × 217)
floor (0.463840484619141 × 131072)
floor (60796.5)tx = 60796 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.307224273681641 × 217)
floor (0.307224273681641 × 131072)
floor (40268.5)ty = 40268 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60796 / 40268 ti = "17/60796/40268" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60796/40268.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60796 ÷ 217
60796 ÷ 131072x = 0.463836669921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40268 ÷ 217
40268 ÷ 131072y = 0.307220458984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.463836669921875 × 2 - 1) × π
-0.07232666015625 × 3.1415926535Λ = -0.22722090 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.307220458984375 × 2 - 1) × π
0.38555908203125 × 3.1415926535Φ = 1.21126957959958 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.22722090} λ = -0.22722090} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.21126957959958))-π/2
2×atan(3.35774487202304)-π/2
2×1.28134170908913-π/2
2.56268341817826-1.57079632675φ = 0.99188709 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.22722090} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.018799° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.99188709 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.830944° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60796 KachelY 40268 -0.22722090 0.99188709 -13.018799 56.830944 Oben rechts KachelX + 1 60797 KachelY 40268 -0.22717297 0.99188709 -13.016052 56.830944 Unten links KachelX 60796 KachelY + 1 40269 -0.22722090 0.99186086 -13.018799 56.829441 Unten rechts KachelX + 1 60797 KachelY + 1 40269 -0.22717297 0.99186086 -13.016052 56.829441 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.99188709-0.99186086) × R
2.6230000000016e-05 × 6371000dl = 167.111330000102m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.99188709-0.99186086) × R
2.6230000000016e-05 × 6371000dr = 167.111330000102m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.22722090--0.22717297) × cos(0.99188709) × R
4.79300000000016e-05 × 0.547111228282178 × 6371000do = 167.066995304045m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.22722090--0.22717297) × cos(0.99186086) × R
4.79300000000016e-05 × 0.547133184175577 × 6371000du = 167.073699800224m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.99188709)-sin(0.99186086))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.547111228282178-0.547133184175577)× R²
abs(-0.22717297--0.22722090)×2.19558933987063e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.19558933987063e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.19558933987063e-05× 40589641000000 ar = 27919.3479845962m²