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← | S 44 |
← 218.70 m → | S 44 |
→ |
↑ 218.72 m ↓ |
↑ 218.72 m ↓ |
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S 44 |
← 218.69 m → 47 832 m² |
S 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60793 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
83543 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.463817596435547 y=0.637386322021484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.463817596435547 × 217)
floor (0.463817596435547 × 131072)
floor (60793.5)tx = 60793 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.637386322021484 × 217)
floor (0.637386322021484 × 131072)
floor (83543.5)ty = 83543 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60793 / 83543 ti = "17/60793/83543" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60793/83543.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60793 ÷ 217
60793 ÷ 131072x = 0.463813781738281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 83543 ÷ 217
83543 ÷ 131072y = 0.637382507324219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.463813781738281 × 2 - 1) × π
-0.0723724365234375 × 3.1415926535Λ = -0.22736471 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.637382507324219 × 2 - 1) × π
-0.274765014648438 × 3.1415926535Φ = -0.863199751458351 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.22736471} λ = -0.22736471} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.863199751458351))-π/2
2×atan(0.42181023277241)-π/2
2×0.399165786628618-π/2
0.798331573257236-1.57079632675φ = -0.77246475 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.22736471} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.027038° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.77246475 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -44.258970° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60793 KachelY 83543 -0.22736471 -0.77246475 -13.027038 -44.258970 Oben rechts KachelX + 1 60794 KachelY 83543 -0.22731678 -0.77246475 -13.024292 -44.258970 Unten links KachelX 60793 KachelY + 1 83544 -0.22736471 -0.77249908 -13.027038 -44.260937 Unten rechts KachelX + 1 60794 KachelY + 1 83544 -0.22731678 -0.77249908 -13.024292 -44.260937 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.77246475--0.77249908) × R
3.43299999999713e-05 × 6371000dl = 218.716429999817m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.77246475--0.77249908) × R
3.43299999999713e-05 × 6371000dr = 218.716429999817m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.22736471--0.22731678) × cos(-0.77246475) × R
4.79300000000016e-05 × 0.716192691368896 × 6371000do = 218.698054107577m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.22736471--0.22731678) × cos(-0.77249908) × R
4.79300000000016e-05 × 0.71616873195086 × 6371000du = 218.690737811048m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.77246475)-sin(-0.77249908))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.716192691368896-0.71616873195086)× R²
abs(-0.22731678--0.22736471)×2.39594180351244e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.39594180351244e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.39594180351244e-05× 40589641000000 ar = 47832.0575497977m²