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← | N 66 |
← 120.56 m → | N 66 |
→ |
↑ 120.60 m ↓ |
↑ 120.60 m ↓ |
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N 66 |
← 120.57 m → 14 541 m² |
N 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60793 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
32555 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.463817596435547 y=0.248378753662109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.463817596435547 × 217)
floor (0.463817596435547 × 131072)
floor (60793.5)tx = 60793 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.248378753662109 × 217)
floor (0.248378753662109 × 131072)
floor (32555.5)ty = 32555 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60793 / 32555 ti = "17/60793/32555" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60793/32555.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60793 ÷ 217
60793 ÷ 131072x = 0.463813781738281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 32555 ÷ 217
32555 ÷ 131072y = 0.248374938964844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.463813781738281 × 2 - 1) × π
-0.0723724365234375 × 3.1415926535Λ = -0.22736471 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.248374938964844 × 2 - 1) × π
0.503250122070312 × 3.1415926535Φ = 1.58100688636907 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.22736471} λ = -0.22736471} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.58100688636907))-π/2
2×atan(4.85984666191845)-π/2
2×1.36786099810539-π/2
2.73572199621078-1.57079632675φ = 1.16492567 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.22736471} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.027038° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.16492567 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 66.745324° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60793 KachelY 32555 -0.22736471 1.16492567 -13.027038 66.745324 Oben rechts KachelX + 1 60794 KachelY 32555 -0.22731678 1.16492567 -13.024292 66.745324 Unten links KachelX 60793 KachelY + 1 32556 -0.22736471 1.16490674 -13.027038 66.744240 Unten rechts KachelX + 1 60794 KachelY + 1 32556 -0.22731678 1.16490674 -13.024292 66.744240 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.16492567-1.16490674) × R
1.89299999999726e-05 × 6371000dl = 120.603029999825m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.16492567-1.16490674) × R
1.89299999999726e-05 × 6371000dr = 120.603029999825m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.22736471--0.22731678) × cos(1.16492567) × R
4.79300000000016e-05 × 0.394818833675356 × 6371000do = 120.562680533343m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.22736471--0.22731678) × cos(1.16490674) × R
4.79300000000016e-05 × 0.394836225712366 × 6371000du = 120.56799140107m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.16492567)-sin(1.16490674))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.394818833675356-0.394836225712366)× R²
abs(-0.22731678--0.22736471)×1.73920370097336e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.73920370097336e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.73920370097336e-05× 40589641000000 ar = 14540.5448310881m²