↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 43 |
← 220.41 m → | S 43 |
→ |
↑ 220.37 m ↓ |
↑ 220.37 m ↓ |
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S 43 |
← 220.40 m → 48 572 m² |
S 43 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60791 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
83315 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.463802337646484 y=0.635646820068359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.463802337646484 × 217)
floor (0.463802337646484 × 131072)
floor (60791.5)tx = 60791 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.635646820068359 × 217)
floor (0.635646820068359 × 131072)
floor (83315.5)ty = 83315 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60791 / 83315 ti = "17/60791/83315" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60791/83315.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60791 ÷ 217
60791 ÷ 131072x = 0.463798522949219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 83315 ÷ 217
83315 ÷ 131072y = 0.635643005371094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.463798522949219 × 2 - 1) × π
-0.0724029541015625 × 3.1415926535Λ = -0.22746059 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.635643005371094 × 2 - 1) × π
-0.271286010742188 × 3.1415926535Φ = -0.852270138344978 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.22746059} λ = -0.22746059} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.852270138344978))-π/2
2×atan(0.426445741436995)-π/2
2×0.403094565865466-π/2
0.806189131730932-1.57079632675φ = -0.76460720 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.22746059} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.032532° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.76460720 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -43.808766° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60791 KachelY 83315 -0.22746059 -0.76460720 -13.032532 -43.808766 Oben rechts KachelX + 1 60792 KachelY 83315 -0.22741265 -0.76460720 -13.029785 -43.808766 Unten links KachelX 60791 KachelY + 1 83316 -0.22746059 -0.76464179 -13.032532 -43.810747 Unten rechts KachelX + 1 60792 KachelY + 1 83316 -0.22741265 -0.76464179 -13.029785 -43.810747 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.76460720--0.76464179) × R
3.45899999999455e-05 × 6371000dl = 220.372889999653m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.76460720--0.76464179) × R
3.45899999999455e-05 × 6371000dr = 220.372889999653m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.22746059--0.22741265) × cos(-0.76460720) × R
4.79399999999963e-05 × 0.721654330310942 × 6371000do = 220.411807859407m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.22746059--0.22741265) × cos(-0.76464179) × R
4.79399999999963e-05 × 0.721630384827683 × 6371000du = 220.404494292463m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.76460720)-sin(-0.76464179))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.721654330310942-0.721630384827683)× R²
abs(-0.22741265--0.22746059)×2.39454832584585e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.39454832584585e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.39454832584585e-05× 40589641000000 ar = 48571.9812369333m²