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← 120.66 m → | N 66 |
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↑ 120.67 m ↓ |
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N 66 |
← 120.66 m → 14 560 m² |
N 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60791 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
32568 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.463802337646484 y=0.248477935791016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.463802337646484 × 217)
floor (0.463802337646484 × 131072)
floor (60791.5)tx = 60791 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.248477935791016 × 217)
floor (0.248477935791016 × 131072)
floor (32568.5)ty = 32568 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60791 / 32568 ti = "17/60791/32568" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60791/32568.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60791 ÷ 217
60791 ÷ 131072x = 0.463798522949219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 32568 ÷ 217
32568 ÷ 131072y = 0.24847412109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.463798522949219 × 2 - 1) × π
-0.0724029541015625 × 3.1415926535Λ = -0.22746059 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.24847412109375 × 2 - 1) × π
0.5030517578125 × 3.1415926535Φ = 1.58038370667401 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.22746059} λ = -0.22746059} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.58038370667401))-π/2
2×atan(4.85681904762949)-π/2
2×1.36773794134145-π/2
2.73547588268289-1.57079632675φ = 1.16467956 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.22746059} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.032532° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.16467956 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 66.731223° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60791 KachelY 32568 -0.22746059 1.16467956 -13.032532 66.731223 Oben rechts KachelX + 1 60792 KachelY 32568 -0.22741265 1.16467956 -13.029785 66.731223 Unten links KachelX 60791 KachelY + 1 32569 -0.22746059 1.16466062 -13.032532 66.730138 Unten rechts KachelX + 1 60792 KachelY + 1 32569 -0.22741265 1.16466062 -13.029785 66.730138 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.16467956-1.16466062) × R
1.89399999999118e-05 × 6371000dl = 120.666739999438m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.16467956-1.16466062) × R
1.89399999999118e-05 × 6371000dr = 120.666739999438m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.22746059--0.22741265) × cos(1.16467956) × R
4.79399999999963e-05 × 0.395044937491908 × 6371000do = 120.65689236671m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.22746059--0.22741265) × cos(1.16466062) × R
4.79399999999963e-05 × 0.395062336875487 × 6371000du = 120.662206586316m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.16467956)-sin(1.16466062))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.395044937491908-0.395062336875487)× R²
abs(-0.22741265--0.22746059)×1.73993835790309e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.73993835790309e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.73993835790309e-05× 40589641000000 ar = 14559.5944855311m²