↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 44 |
← 218.78 m → | S 44 |
→ |
↑ 218.78 m ↓ |
↑ 218.78 m ↓ |
|||
S 44 |
← 218.77 m → 47 864 m² |
S 44 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60790 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
83538 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.463794708251953 y=0.637348175048828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.463794708251953 × 217)
floor (0.463794708251953 × 131072)
floor (60790.5)tx = 60790 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.637348175048828 × 217)
floor (0.637348175048828 × 131072)
floor (83538.5)ty = 83538 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60790 / 83538 ti = "17/60790/83538" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60790/83538.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60790 ÷ 217
60790 ÷ 131072x = 0.463790893554688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 83538 ÷ 217
83538 ÷ 131072y = 0.637344360351562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.463790893554688 × 2 - 1) × π
-0.072418212890625 × 3.1415926535Λ = -0.22750853 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.637344360351562 × 2 - 1) × π
-0.274688720703125 × 3.1415926535Φ = -0.862960066960251 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.22750853} λ = -0.22750853} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.862960066960251))-π/2
2×atan(0.421911346263529)-π/2
2×0.399251623949868-π/2
0.798503247899736-1.57079632675φ = -0.77229308 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.22750853} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.035279° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.77229308 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -44.249134° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60790 KachelY 83538 -0.22750853 -0.77229308 -13.035279 -44.249134 Oben rechts KachelX + 1 60791 KachelY 83538 -0.22746059 -0.77229308 -13.032532 -44.249134 Unten links KachelX 60790 KachelY + 1 83539 -0.22750853 -0.77232742 -13.035279 -44.251102 Unten rechts KachelX + 1 60791 KachelY + 1 83539 -0.22746059 -0.77232742 -13.032532 -44.251102 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.77229308--0.77232742) × R
3.43400000000216e-05 × 6371000dl = 218.780140000137m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.77229308--0.77232742) × R
3.43400000000216e-05 × 6371000dr = 218.780140000137m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.22750853--0.22746059) × cos(-0.77229308) × R
4.79399999999963e-05 × 0.716312489753077 × 6371000do = 218.780272254059m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.22750853--0.22746059) × cos(-0.77232742) × R
4.79399999999963e-05 × 0.716288527578115 × 6371000du = 218.772953589039m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.77229308)-sin(-0.77232742))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.716312489753077-0.716288527578115)× R²
abs(-0.22746059--0.22750853)×2.39621749626995e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.39621749626995e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.39621749626995e-05× 40589641000000 ar = 47863.9780085299m²