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← | N 66 |
← 120.65 m → | N 66 |
→ |
↑ 120.60 m ↓ |
↑ 120.60 m ↓ |
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N 66 |
← 120.66 m → 14 551 m² |
N 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60790 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
32567 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.463794708251953 y=0.248470306396484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.463794708251953 × 217)
floor (0.463794708251953 × 131072)
floor (60790.5)tx = 60790 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.248470306396484 × 217)
floor (0.248470306396484 × 131072)
floor (32567.5)ty = 32567 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60790 / 32567 ti = "17/60790/32567" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60790/32567.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60790 ÷ 217
60790 ÷ 131072x = 0.463790893554688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 32567 ÷ 217
32567 ÷ 131072y = 0.248466491699219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.463790893554688 × 2 - 1) × π
-0.072418212890625 × 3.1415926535Λ = -0.22750853 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.248466491699219 × 2 - 1) × π
0.503067016601562 × 3.1415926535Φ = 1.58043164357363 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.22750853} λ = -0.22750853} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.58043164357363))-π/2
2×atan(4.8570518740571)-π/2
2×1.36774740974781-π/2
2.73549481949561-1.57079632675φ = 1.16469849 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.22750853} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.035279° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.16469849 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 66.732308° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60790 KachelY 32567 -0.22750853 1.16469849 -13.035279 66.732308 Oben rechts KachelX + 1 60791 KachelY 32567 -0.22746059 1.16469849 -13.032532 66.732308 Unten links KachelX 60790 KachelY + 1 32568 -0.22750853 1.16467956 -13.035279 66.731223 Unten rechts KachelX + 1 60791 KachelY + 1 32568 -0.22746059 1.16467956 -13.032532 66.731223 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.16469849-1.16467956) × R
1.89299999999726e-05 × 6371000dl = 120.603029999825m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.16469849-1.16467956) × R
1.89299999999726e-05 × 6371000dr = 120.603029999825m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.22750853--0.22746059) × cos(1.16469849) × R
4.79399999999963e-05 × 0.395027547153309 × 6371000do = 120.651580909675m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.22750853--0.22746059) × cos(1.16467956) × R
4.79399999999963e-05 × 0.395044937491908 × 6371000du = 120.65689236671m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.16469849)-sin(1.16467956))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.395027547153309-0.395044937491908)× R²
abs(-0.22746059--0.22750853)×1.73903385983221e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.73903385983221e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.73903385983221e-05× 40589641000000 ar = 14551.2665213108m²