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↑ 120.67 m ↓ |
↑ 120.67 m ↓ |
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N 66 |
← 120.65 m → 14 558 m² |
N 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60790 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
32566 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.463794708251953 y=0.248462677001953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.463794708251953 × 217)
floor (0.463794708251953 × 131072)
floor (60790.5)tx = 60790 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.248462677001953 × 217)
floor (0.248462677001953 × 131072)
floor (32566.5)ty = 32566 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60790 / 32566 ti = "17/60790/32566" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60790/32566.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60790 ÷ 217
60790 ÷ 131072x = 0.463790893554688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 32566 ÷ 217
32566 ÷ 131072y = 0.248458862304688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.463790893554688 × 2 - 1) × π
-0.072418212890625 × 3.1415926535Λ = -0.22750853 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.248458862304688 × 2 - 1) × π
0.503082275390625 × 3.1415926535Φ = 1.58047958047325 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.22750853} λ = -0.22750853} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.58047958047325))-π/2
2×atan(4.85728471164594)-π/2
2×1.36775687773721-π/2
2.73551375547441-1.57079632675φ = 1.16471743 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.22750853} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.035279° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.16471743 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 66.733393° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60790 KachelY 32566 -0.22750853 1.16471743 -13.035279 66.733393 Oben rechts KachelX + 1 60791 KachelY 32566 -0.22746059 1.16471743 -13.032532 66.733393 Unten links KachelX 60790 KachelY + 1 32567 -0.22750853 1.16469849 -13.035279 66.732308 Unten rechts KachelX + 1 60791 KachelY + 1 32567 -0.22746059 1.16469849 -13.032532 66.732308 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.16471743-1.16469849) × R
1.89400000001338e-05 × 6371000dl = 120.666740000853m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.16471743-1.16469849) × R
1.89400000001338e-05 × 6371000dr = 120.666740000853m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.22750853--0.22746059) × cos(1.16471743) × R
4.79399999999963e-05 × 0.395010147486387 × 6371000do = 120.64626660353m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.22750853--0.22746059) × cos(1.16469849) × R
4.79399999999963e-05 × 0.395027547153309 × 6371000du = 120.651580909675m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.16471743)-sin(1.16469849))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.395010147486387-0.395027547153309)× R²
abs(-0.22746059--0.22750853)×1.73996669221022e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.73996669221022e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.73996669221022e-05× 40589641000000 ar = 14558.3123147491m²