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← | N 66 |
← 120.64 m → | N 66 |
→ |
↑ 120.60 m ↓ |
↑ 120.60 m ↓ |
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N 66 |
← 120.65 m → 14 550 m² |
N 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60790 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
32565 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.463794708251953 y=0.248455047607422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.463794708251953 × 217)
floor (0.463794708251953 × 131072)
floor (60790.5)tx = 60790 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.248455047607422 × 217)
floor (0.248455047607422 × 131072)
floor (32565.5)ty = 32565 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60790 / 32565 ti = "17/60790/32565" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60790/32565.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60790 ÷ 217
60790 ÷ 131072x = 0.463790893554688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 32565 ÷ 217
32565 ÷ 131072y = 0.248451232910156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.463790893554688 × 2 - 1) × π
-0.072418212890625 × 3.1415926535Λ = -0.22750853 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.248451232910156 × 2 - 1) × π
0.503097534179688 × 3.1415926535Φ = 1.58052751737287 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.22750853} λ = -0.22750853} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.58052751737287))-π/2
2×atan(4.85751756039657)-π/2
2×1.36776634530966-π/2
2.73553269061932-1.57079632675φ = 1.16473636 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.22750853} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.035279° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.16473636 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 66.734478° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60790 KachelY 32565 -0.22750853 1.16473636 -13.035279 66.734478 Oben rechts KachelX + 1 60791 KachelY 32565 -0.22746059 1.16473636 -13.032532 66.734478 Unten links KachelX 60790 KachelY + 1 32566 -0.22750853 1.16471743 -13.035279 66.733393 Unten rechts KachelX + 1 60791 KachelY + 1 32566 -0.22746059 1.16471743 -13.032532 66.733393 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.16473636-1.16471743) × R
1.89299999999726e-05 × 6371000dl = 120.603029999825m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.16473636-1.16471743) × R
1.89299999999726e-05 × 6371000dr = 120.603029999825m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.22750853--0.22746059) × cos(1.16473636) × R
4.79399999999963e-05 × 0.394992756864608 × 6371000do = 120.640955060004m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.22750853--0.22746059) × cos(1.16471743) × R
4.79399999999963e-05 × 0.395010147486387 × 6371000du = 120.64626660353m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.16473636)-sin(1.16471743))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.394992756864608-0.395010147486387)× R²
abs(-0.22746059--0.22750853)×1.73906217790232e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.73906217790232e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.73906217790232e-05× 40589641000000 ar = 14549.9850167798m²