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← 93.99 m → | N 72 |
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↑ 93.97 m ↓ |
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N 72 |
← 93.99 m → 8 832 m² |
N 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60790 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27003 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.463794708251953 y=0.206020355224609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.463794708251953 × 217)
floor (0.463794708251953 × 131072)
floor (60790.5)tx = 60790 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.206020355224609 × 217)
floor (0.206020355224609 × 131072)
floor (27003.5)ty = 27003 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60790 / 27003 ti = "17/60790/27003" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60790/27003.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60790 ÷ 217
60790 ÷ 131072x = 0.463790893554688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27003 ÷ 217
27003 ÷ 131072y = 0.206016540527344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.463790893554688 × 2 - 1) × π
-0.072418212890625 × 3.1415926535Λ = -0.22750853 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.206016540527344 × 2 - 1) × π
0.587966918945312 × 3.1415926535Φ = 1.84715255305962 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.22750853} λ = -0.22750853} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.84715255305962))-π/2
2×atan(6.34173603206909)-π/2
2×1.41439857554469-π/2
2.82879715108939-1.57079632675φ = 1.25800082 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.22750853} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.035279° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25800082 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.078138° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60790 KachelY 27003 -0.22750853 1.25800082 -13.035279 72.078138 Oben rechts KachelX + 1 60791 KachelY 27003 -0.22746059 1.25800082 -13.032532 72.078138 Unten links KachelX 60790 KachelY + 1 27004 -0.22750853 1.25798607 -13.035279 72.077292 Unten rechts KachelX + 1 60791 KachelY + 1 27004 -0.22746059 1.25798607 -13.032532 72.077292 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25800082-1.25798607) × R
1.47499999998413e-05 × 6371000dl = 93.9722499989888m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25800082-1.25798607) × R
1.47499999998413e-05 × 6371000dr = 93.9722499989888m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.22750853--0.22746059) × cos(1.25800082) × R
4.79399999999963e-05 × 0.307719695947321 × 6371000do = 93.9855158472784m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.22750853--0.22746059) × cos(1.25798607) × R
4.79399999999963e-05 × 0.307733730200427 × 6371000du = 93.9898022694187m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25800082)-sin(1.25798607))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.307719695947321-0.307733730200427)× R²
abs(-0.22746059--0.22750853)×1.40342531060877e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.40342531060877e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.40342531060877e-05× 40589641000000 ar = 8832.23179399391m²