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← | S 69 |
← 1 699.95 m → | S 69 |
→ |
↑ 1 699.34 m ↓ |
↑ 1 699.34 m ↓ |
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S 69 |
← 1 698.73 m → 2 887 754 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6079 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6335 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.74212646484375 y=0.77337646484375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.74212646484375 × 213)
floor (0.74212646484375 × 8192)
floor (6079.5)tx = 6079 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.77337646484375 × 213)
floor (0.77337646484375 × 8192)
floor (6335.5)ty = 6335 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 6079 / 6335 ti = "13/6079/6335" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/6079/6335.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6079 ÷ 213
6079 ÷ 8192x = 0.7420654296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6335 ÷ 213
6335 ÷ 8192y = 0.7733154296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.7420654296875 × 2 - 1) × π
0.484130859375 × 3.1415926535Λ = 1.52094195 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7733154296875 × 2 - 1) × π
-0.546630859375 × 3.1415926535Φ = -1.71729149198889 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.52094195} λ = 1.52094195} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.71729149198889))-π/2
2×atan(0.17955180741706)-π/2
2×0.177658777459642-π/2
0.355317554919284-1.57079632675φ = -1.21547877 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.52094195} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 87.143555° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.21547877 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.641804° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6079 KachelY 6335 1.52094195 -1.21547877 87.143555 -69.641804 Oben rechts KachelX + 1 6080 KachelY 6335 1.52170894 -1.21547877 87.187500 -69.641804 Unten links KachelX 6079 KachelY + 1 6336 1.52094195 -1.21574550 87.143555 -69.657086 Unten rechts KachelX + 1 6080 KachelY + 1 6336 1.52170894 -1.21574550 87.187500 -69.657086 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.21547877--1.21574550) × R
0.000266729999999882 × 6371000dl = 1699.33682999925m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.21547877--1.21574550) × R
0.000266729999999882 × 6371000dr = 1699.33682999925m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.52094195-1.52170894) × cos(-1.21547877) × R
0.000766989999999801 × 0.347888103718606 × 6371000do = 1699.95288449135m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.52094195-1.52170894) × cos(-1.21574550) × R
0.000766989999999801 × 0.347638022352561 × 6371000du = 1698.73086357422m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.21547877)-sin(-1.21574550))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.347888103718606-0.347638022352561)× R²
abs(1.52170894-1.52094195)×0.000250081366045929× R²
0.000766989999999801×0.000250081366045929× 6371000²
0.000766989999999801×0.000250081366045929× 40589641000000 ar = 2887754.25042449m²