↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 66 |
← 120.65 m → | N 66 |
→ |
↑ 120.67 m ↓ |
↑ 120.67 m ↓ |
|||
N 66 |
← 120.65 m → 14 558 m² |
N 66 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60789 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
32571 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.463787078857422 y=0.248500823974609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.463787078857422 × 217)
floor (0.463787078857422 × 131072)
floor (60789.5)tx = 60789 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.248500823974609 × 217)
floor (0.248500823974609 × 131072)
floor (32571.5)ty = 32571 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60789 / 32571 ti = "17/60789/32571" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60789/32571.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60789 ÷ 217
60789 ÷ 131072x = 0.463783264160156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 32571 ÷ 217
32571 ÷ 131072y = 0.248497009277344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.463783264160156 × 2 - 1) × π
-0.0724334716796875 × 3.1415926535Λ = -0.22755646 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.248497009277344 × 2 - 1) × π
0.503005981445312 × 3.1415926535Φ = 1.58023989597515 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.22755646} λ = -0.22755646} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.58023989597515))-π/2
2×atan(4.8561206353088)-π/2
2×1.36770953362044-π/2
2.73541906724088-1.57079632675φ = 1.16462274 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.22755646} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.038025° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.16462274 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 66.727968° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60789 KachelY 32571 -0.22755646 1.16462274 -13.038025 66.727968 Oben rechts KachelX + 1 60790 KachelY 32571 -0.22750853 1.16462274 -13.035279 66.727968 Unten links KachelX 60789 KachelY + 1 32572 -0.22755646 1.16460380 -13.038025 66.726883 Unten rechts KachelX + 1 60790 KachelY + 1 32572 -0.22750853 1.16460380 -13.035279 66.726883 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.16462274-1.16460380) × R
1.89399999999118e-05 × 6371000dl = 120.666739999438m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.16462274-1.16460380) × R
1.89399999999118e-05 × 6371000dr = 120.666739999438m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.22755646--0.22750853) × cos(1.16462274) × R
4.79300000000016e-05 × 0.395097135217484 × 6371000do = 120.647663257199m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.22755646--0.22750853) × cos(1.16460380) × R
4.79300000000016e-05 × 0.39511453417589 × 6371000du = 120.652976238458m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.16462274)-sin(1.16460380))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.395097135217484-0.39511453417589)× R²
abs(-0.22750853--0.22755646)×1.7398958405801e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.7398958405801e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.7398958405801e-05× 40589641000000 ar = 14558.4807643897m²