↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 43 |
← 223.21 m → | S 43 |
→ |
↑ 223.18 m ↓ |
↑ 223.18 m ↓ |
|||
S 43 |
← 223.20 m → 49 815 m² |
S 43 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60788 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
82932 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.463779449462891 y=0.632724761962891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.463779449462891 × 217)
floor (0.463779449462891 × 131072)
floor (60788.5)tx = 60788 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.632724761962891 × 217)
floor (0.632724761962891 × 131072)
floor (82932.5)ty = 82932 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60788 / 82932 ti = "17/60788/82932" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60788/82932.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60788 ÷ 217
60788 ÷ 131072x = 0.463775634765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 82932 ÷ 217
82932 ÷ 131072y = 0.632720947265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.463775634765625 × 2 - 1) × π
-0.07244873046875 × 3.1415926535Λ = -0.22760440 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.632720947265625 × 2 - 1) × π
-0.26544189453125 × 3.1415926535Φ = -0.833910305790497 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.22760440} λ = -0.22760440} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.833910305790497))-π/2
2×atan(0.434347529635194)-π/2
2×0.409761373237213-π/2
0.819522746474426-1.57079632675φ = -0.75127358 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.22760440} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.040772° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.75127358 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -43.044805° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60788 KachelY 82932 -0.22760440 -0.75127358 -13.040772 -43.044805 Oben rechts KachelX + 1 60789 KachelY 82932 -0.22755646 -0.75127358 -13.038025 -43.044805 Unten links KachelX 60788 KachelY + 1 82933 -0.22760440 -0.75130861 -13.040772 -43.046812 Unten rechts KachelX + 1 60789 KachelY + 1 82933 -0.22755646 -0.75130861 -13.038025 -43.046812 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.75127358--0.75130861) × R
3.5030000000047e-05 × 6371000dl = 223.176130000299m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.75127358--0.75130861) × R
3.5030000000047e-05 × 6371000dr = 223.176130000299m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.22760440--0.22755646) × cos(-0.75127358) × R
4.79400000000241e-05 × 0.73082015421472 × 6371000do = 223.211286408057m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.22760440--0.22755646) × cos(-0.75130861) × R
4.79400000000241e-05 × 0.730796243336733 × 6371000du = 223.203983410454m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.75127358)-sin(-0.75130861))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.73082015421472-0.730796243336733)× R²
abs(-0.22755646--0.22760440)×2.39108779868102e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.39108779868102e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.39108779868102e-05× 40589641000000 ar = 49814.6161507075m²