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← 170.39 m → | N 56 |
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↑ 170.42 m ↓ |
↑ 170.42 m ↓ |
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N 56 |
← 170.39 m → 29 038 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60788 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40755 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.463779449462891 y=0.310939788818359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.463779449462891 × 217)
floor (0.463779449462891 × 131072)
floor (60788.5)tx = 60788 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.310939788818359 × 217)
floor (0.310939788818359 × 131072)
floor (40755.5)ty = 40755 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60788 / 40755 ti = "17/60788/40755" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60788/40755.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60788 ÷ 217
60788 ÷ 131072x = 0.463775634765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40755 ÷ 217
40755 ÷ 131072y = 0.310935974121094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.463775634765625 × 2 - 1) × π
-0.07244873046875 × 3.1415926535Λ = -0.22760440 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.310935974121094 × 2 - 1) × π
0.378128051757812 × 3.1415926535Φ = 1.18792430948461 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.22760440} λ = -0.22760440} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.18792430948461))-π/2
2×atan(3.28026532038083)-π/2
2×1.27489285098765-π/2
2.5497857019753-1.57079632675φ = 0.97898938 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.22760440} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.040772° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.97898938 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.091960° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60788 KachelY 40755 -0.22760440 0.97898938 -13.040772 56.091960 Oben rechts KachelX + 1 60789 KachelY 40755 -0.22755646 0.97898938 -13.038025 56.091960 Unten links KachelX 60788 KachelY + 1 40756 -0.22760440 0.97896263 -13.040772 56.090427 Unten rechts KachelX + 1 60789 KachelY + 1 40756 -0.22755646 0.97896263 -13.038025 56.090427 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.97898938-0.97896263) × R
2.67500000000753e-05 × 6371000dl = 170.42425000048m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.97898938-0.97896263) × R
2.67500000000753e-05 × 6371000dr = 170.42425000048m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.22760440--0.22755646) × cos(0.97898938) × R
4.79400000000241e-05 × 0.55786157941767 × 6371000do = 170.385285711296m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.22760440--0.22755646) × cos(0.97896263) × R
4.79400000000241e-05 × 0.557883779952799 × 6371000du = 170.392066326166m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.97898938)-sin(0.97896263))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.55786157941767-0.557883779952799)× R²
abs(-0.22755646--0.22760440)×2.22005351282473e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.22005351282473e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.22005351282473e-05× 40589641000000 ar = 29038.362320766m²