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← 91.73 m → | N 72 |
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↑ 91.74 m ↓ |
↑ 91.74 m ↓ |
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N 72 |
← 91.73 m → 8 415 m² |
N 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60787 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26470 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.463771820068359 y=0.201953887939453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.463771820068359 × 217)
floor (0.463771820068359 × 131072)
floor (60787.5)tx = 60787 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.201953887939453 × 217)
floor (0.201953887939453 × 131072)
floor (26470.5)ty = 26470 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60787 / 26470 ti = "17/60787/26470" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60787/26470.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60787 ÷ 217
60787 ÷ 131072x = 0.463768005371094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26470 ÷ 217
26470 ÷ 131072y = 0.201950073242188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.463768005371094 × 2 - 1) × π
-0.0724639892578125 × 3.1415926535Λ = -0.22765234 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.201950073242188 × 2 - 1) × π
0.596099853515625 × 3.1415926535Φ = 1.87270292055711 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.22765234} λ = -0.22765234} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.87270292055711))-π/2
2×atan(6.50585747140496)-π/2
2×1.41828231214513-π/2
2.83656462429025-1.57079632675φ = 1.26576830 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.22765234} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.043518° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.26576830 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.523181° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60787 KachelY 26470 -0.22765234 1.26576830 -13.043518 72.523181 Oben rechts KachelX + 1 60788 KachelY 26470 -0.22760440 1.26576830 -13.040772 72.523181 Unten links KachelX 60787 KachelY + 1 26471 -0.22765234 1.26575390 -13.043518 72.522356 Unten rechts KachelX + 1 60788 KachelY + 1 26471 -0.22760440 1.26575390 -13.040772 72.522356 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.26576830-1.26575390) × R
1.439999999997e-05 × 6371000dl = 91.7423999998088m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.26576830-1.26575390) × R
1.439999999997e-05 × 6371000dr = 91.7423999998088m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.22765234--0.22760440) × cos(1.26576830) × R
4.79399999999963e-05 × 0.30031990836422 × 6371000do = 91.7254302488671m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.22765234--0.22760440) × cos(1.26575390) × R
4.79399999999963e-05 × 0.300333643608 × 6371000du = 91.7296253458626m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.26576830)-sin(1.26575390))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.30031990836422-0.300333643608)× R²
abs(-0.22760440--0.22765234)×1.37352437798444e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.37352437798444e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.37352437798444e-05× 40589641000000 ar = 8415.30354621677m²