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← | N 65 |
← 127.84 m → | N 65 |
→ |
↑ 127.80 m ↓ |
↑ 127.80 m ↓ |
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N 65 |
← 127.85 m → 16 339 m² |
N 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60785 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
33889 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.463756561279297 y=0.258556365966797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.463756561279297 × 217)
floor (0.463756561279297 × 131072)
floor (60785.5)tx = 60785 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.258556365966797 × 217)
floor (0.258556365966797 × 131072)
floor (33889.5)ty = 33889 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60785 / 33889 ti = "17/60785/33889" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60785/33889.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60785 ÷ 217
60785 ÷ 131072x = 0.463752746582031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 33889 ÷ 217
33889 ÷ 131072y = 0.258552551269531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.463752746582031 × 2 - 1) × π
-0.0724945068359375 × 3.1415926535Λ = -0.22774821 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.258552551269531 × 2 - 1) × π
0.482894897460938 × 3.1415926535Φ = 1.51705906227592 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.22774821} λ = -0.22774821} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.51705906227592))-π/2
2×atan(4.5587983190635)-π/2
2×1.35486032475203-π/2
2.70972064950407-1.57079632675φ = 1.13892432 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.22774821} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.049011° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.13892432 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 65.255557° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60785 KachelY 33889 -0.22774821 1.13892432 -13.049011 65.255557 Oben rechts KachelX + 1 60786 KachelY 33889 -0.22770027 1.13892432 -13.046264 65.255557 Unten links KachelX 60785 KachelY + 1 33890 -0.22774821 1.13890426 -13.049011 65.254407 Unten rechts KachelX + 1 60786 KachelY + 1 33890 -0.22770027 1.13890426 -13.046264 65.254407 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.13892432-1.13890426) × R
2.00600000002105e-05 × 6371000dl = 127.802260001341m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.13892432-1.13890426) × R
2.00600000002105e-05 × 6371000dr = 127.802260001341m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.22774821--0.22770027) × cos(1.13892432) × R
4.79399999999963e-05 × 0.418571661052311 × 6371000do = 127.842559319922m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.22774821--0.22770027) × cos(1.13890426) × R
4.79399999999963e-05 × 0.418589879134569 × 6371000du = 127.848123591176m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.13892432)-sin(1.13890426))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.418571661052311-0.418589879134569)× R²
abs(-0.22770027--0.22774821)×1.82180822571598e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.82180822571598e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.82180822571598e-05× 40589641000000 ar = 16338.9235692001m²