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← 166.89 m → | N 56 |
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↑ 166.92 m ↓ |
↑ 166.92 m ↓ |
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N 56 |
← 166.89 m → 27 857 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60783 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40241 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.463741302490234 y=0.307018280029297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.463741302490234 × 217)
floor (0.463741302490234 × 131072)
floor (60783.5)tx = 60783 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.307018280029297 × 217)
floor (0.307018280029297 × 131072)
floor (40241.5)ty = 40241 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60783 / 40241 ti = "17/60783/40241" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60783/40241.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60783 ÷ 217
60783 ÷ 131072x = 0.463737487792969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40241 ÷ 217
40241 ÷ 131072y = 0.307014465332031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.463737487792969 × 2 - 1) × π
-0.0725250244140625 × 3.1415926535Λ = -0.22784408 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.307014465332031 × 2 - 1) × π
0.385971069335938 × 3.1415926535Φ = 1.21256387588932 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.22784408} λ = -0.22784408} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.21256387588932))-π/2
2×atan(3.36209360241852)-π/2
2×1.28169557934847-π/2
2.56339115869695-1.57079632675φ = 0.99259483 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.22784408} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.054504° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.99259483 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.871495° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60783 KachelY 40241 -0.22784408 0.99259483 -13.054504 56.871495 Oben rechts KachelX + 1 60784 KachelY 40241 -0.22779615 0.99259483 -13.051758 56.871495 Unten links KachelX 60783 KachelY + 1 40242 -0.22784408 0.99256863 -13.054504 56.869993 Unten rechts KachelX + 1 60784 KachelY + 1 40242 -0.22779615 0.99256863 -13.051758 56.869993 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.99259483-0.99256863) × R
2.62000000000873e-05 × 6371000dl = 166.920200000556m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.99259483-0.99256863) × R
2.62000000000873e-05 × 6371000dr = 166.920200000556m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.22784408--0.22779615) × cos(0.99259483) × R
4.79300000000016e-05 × 0.546518670523417 × 6371000do = 166.886050663937m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.22784408--0.22779615) × cos(0.99256863) × R
4.79300000000016e-05 × 0.546540611445126 × 6371000du = 166.892750588331m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.99259483)-sin(0.99256863))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.546518670523417-0.546540611445126)× R²
abs(-0.22779615--0.22784408)×2.19409217090405e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.19409217090405e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.19409217090405e-05× 40589641000000 ar = 27857.2121320908m²