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← | N 66 |
← 120.76 m → | N 66 |
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↑ 120.73 m ↓ |
↑ 120.73 m ↓ |
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N 66 |
← 120.77 m → 14 580 m² |
N 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60783 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
32593 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.463741302490234 y=0.248668670654297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.463741302490234 × 217)
floor (0.463741302490234 × 131072)
floor (60783.5)tx = 60783 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.248668670654297 × 217)
floor (0.248668670654297 × 131072)
floor (32593.5)ty = 32593 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60783 / 32593 ti = "17/60783/32593" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60783/32593.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60783 ÷ 217
60783 ÷ 131072x = 0.463737487792969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 32593 ÷ 217
32593 ÷ 131072y = 0.248664855957031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.463737487792969 × 2 - 1) × π
-0.0725250244140625 × 3.1415926535Λ = -0.22784408 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.248664855957031 × 2 - 1) × π
0.502670288085938 × 3.1415926535Φ = 1.57918528418351 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.22784408} λ = -0.22784408} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.57918528418351))-π/2
2×atan(4.85100201277943)-π/2
2×1.36750109562598-π/2
2.73500219125197-1.57079632675φ = 1.16420586 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.22784408} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.054504° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.16420586 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 66.704082° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60783 KachelY 32593 -0.22784408 1.16420586 -13.054504 66.704082 Oben rechts KachelX + 1 60784 KachelY 32593 -0.22779615 1.16420586 -13.051758 66.704082 Unten links KachelX 60783 KachelY + 1 32594 -0.22784408 1.16418691 -13.054504 66.702997 Unten rechts KachelX + 1 60784 KachelY + 1 32594 -0.22779615 1.16418691 -13.051758 66.702997 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.16420586-1.16418691) × R
1.89500000000731e-05 × 6371000dl = 120.730450000466m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.16420586-1.16418691) × R
1.89500000000731e-05 × 6371000dr = 120.730450000466m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.22784408--0.22779615) × cos(1.16420586) × R
4.79300000000016e-05 × 0.395480063246496 × 6371000do = 120.764594937483m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.22784408--0.22779615) × cos(1.16418691) × R
4.79300000000016e-05 × 0.395497468268421 × 6371000du = 120.76990977031m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.16420586)-sin(1.16418691))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.395480063246496-0.395497468268421)× R²
abs(-0.22779615--0.22784408)×1.74050219248767e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.74050219248767e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.74050219248767e-05× 40589641000000 ar = 14580.2847224285m²