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← 220.46 m → | S 43 |
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↑ 220.44 m ↓ |
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S 43 |
← 220.46 m → 48 597 m² |
S 43 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60781 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
83308 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.463726043701172 y=0.635593414306641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.463726043701172 × 217)
floor (0.463726043701172 × 131072)
floor (60781.5)tx = 60781 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.635593414306641 × 217)
floor (0.635593414306641 × 131072)
floor (83308.5)ty = 83308 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60781 / 83308 ti = "17/60781/83308" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60781/83308.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60781 ÷ 217
60781 ÷ 131072x = 0.463722229003906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 83308 ÷ 217
83308 ÷ 131072y = 0.635589599609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.463722229003906 × 2 - 1) × π
-0.0725555419921875 × 3.1415926535Λ = -0.22793996 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.635589599609375 × 2 - 1) × π
-0.27117919921875 × 3.1415926535Φ = -0.851934580047638 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.22793996} λ = -0.22793996} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.851934580047638))-π/2
2×atan(0.426588862855346)-π/2
2×0.403215658477873-π/2
0.806431316955746-1.57079632675φ = -0.76436501 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.22793996} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.059998° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.76436501 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -43.794889° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60781 KachelY 83308 -0.22793996 -0.76436501 -13.059998 -43.794889 Oben rechts KachelX + 1 60782 KachelY 83308 -0.22789202 -0.76436501 -13.057251 -43.794889 Unten links KachelX 60781 KachelY + 1 83309 -0.22793996 -0.76439961 -13.059998 -43.796872 Unten rechts KachelX + 1 60782 KachelY + 1 83309 -0.22789202 -0.76439961 -13.057251 -43.796872 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.76436501--0.76439961) × R
3.45999999999957e-05 × 6371000dl = 220.436599999973m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.76436501--0.76439961) × R
3.45999999999957e-05 × 6371000dr = 220.436599999973m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.22793996--0.22789202) × cos(-0.76436501) × R
4.79399999999963e-05 × 0.721821966040657 × 6371000do = 220.463008126206m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.22793996--0.22789202) × cos(-0.76439961) × R
4.79399999999963e-05 × 0.721798019682515 × 6371000du = 220.45569429205m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.76436501)-sin(-0.76439961))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.721821966040657-0.721798019682515)× R²
abs(-0.22789202--0.22793996)×2.39463581417354e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.39463581417354e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.39463581417354e-05× 40589641000000 ar = 48597.3098237246m²