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← 127.87 m → | N 65 |
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↑ 127.87 m ↓ |
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N 65 |
← 127.88 m → 16 351 m² |
N 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60778 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
33894 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.463703155517578 y=0.258594512939453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.463703155517578 × 217)
floor (0.463703155517578 × 131072)
floor (60778.5)tx = 60778 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.258594512939453 × 217)
floor (0.258594512939453 × 131072)
floor (33894.5)ty = 33894 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60778 / 33894 ti = "17/60778/33894" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60778/33894.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60778 ÷ 217
60778 ÷ 131072x = 0.463699340820312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 33894 ÷ 217
33894 ÷ 131072y = 0.258590698242188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.463699340820312 × 2 - 1) × π
-0.072601318359375 × 3.1415926535Λ = -0.22808377 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.258590698242188 × 2 - 1) × π
0.482818603515625 × 3.1415926535Φ = 1.51681937777782 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.22808377} λ = -0.22808377} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.51681937777782))-π/2
2×atan(4.55770577671442)-π/2
2×1.35481015672313-π/2
2.70962031344627-1.57079632675φ = 1.13882399 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.22808377} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.068237° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.13882399 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 65.249808° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60778 KachelY 33894 -0.22808377 1.13882399 -13.068237 65.249808 Oben rechts KachelX + 1 60779 KachelY 33894 -0.22803583 1.13882399 -13.065491 65.249808 Unten links KachelX 60778 KachelY + 1 33895 -0.22808377 1.13880392 -13.068237 65.248658 Unten rechts KachelX + 1 60779 KachelY + 1 33895 -0.22803583 1.13880392 -13.065491 65.248658 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.13882399-1.13880392) × R
2.00699999999276e-05 × 6371000dl = 127.865969999539m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.13882399-1.13880392) × R
2.00699999999276e-05 × 6371000dr = 127.865969999539m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.22808377--0.22803583) × cos(1.13882399) × R
4.79399999999963e-05 × 0.418662777023356 × 6371000do = 127.870388482804m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.22808377--0.22803583) × cos(1.13880392) × R
4.79399999999963e-05 × 0.418681003344411 × 6371000du = 127.875955270399m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.13882399)-sin(1.13880392))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.418662777023356-0.418681003344411)× R²
abs(-0.22803583--0.22808377)×1.8226321055026e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.8226321055026e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.8226321055026e-05× 40589641000000 ar = 16350.6271595157m²