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← | N 72 |
← 91.69 m → | N 72 |
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↑ 91.68 m ↓ |
↑ 91.68 m ↓ |
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N 72 |
← 91.70 m → 8 406 m² |
N 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60774 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26462 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.463672637939453 y=0.201892852783203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.463672637939453 × 217)
floor (0.463672637939453 × 131072)
floor (60774.5)tx = 60774 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.201892852783203 × 217)
floor (0.201892852783203 × 131072)
floor (26462.5)ty = 26462 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60774 / 26462 ti = "17/60774/26462" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60774/26462.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60774 ÷ 217
60774 ÷ 131072x = 0.463668823242188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26462 ÷ 217
26462 ÷ 131072y = 0.201889038085938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.463668823242188 × 2 - 1) × π
-0.072662353515625 × 3.1415926535Λ = -0.22827552 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.201889038085938 × 2 - 1) × π
0.596221923828125 × 3.1415926535Φ = 1.87308641575407 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.22827552} λ = -0.22827552} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.87308641575407))-π/2
2×atan(6.50835291496208)-π/2
2×1.41833988723575-π/2
2.8366797744715-1.57079632675φ = 1.26588345 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.22827552} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.079224° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.26588345 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.529779° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60774 KachelY 26462 -0.22827552 1.26588345 -13.079224 72.529779 Oben rechts KachelX + 1 60775 KachelY 26462 -0.22822758 1.26588345 -13.076477 72.529779 Unten links KachelX 60774 KachelY + 1 26463 -0.22827552 1.26586906 -13.079224 72.528955 Unten rechts KachelX + 1 60775 KachelY + 1 26463 -0.22822758 1.26586906 -13.076477 72.528955 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.26588345-1.26586906) × R
1.43900000000308e-05 × 6371000dl = 91.678690000196m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.26588345-1.26586906) × R
1.43900000000308e-05 × 6371000dr = 91.678690000196m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.22827552--0.22822758) × cos(1.26588345) × R
4.79399999999963e-05 × 0.300210071866 × 6371000do = 91.6918833551193m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.22827552--0.22822758) × cos(1.26586906) × R
4.79399999999963e-05 × 0.300223798068991 × 6371000du = 91.6960756908251m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.26588345)-sin(1.26586906))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.300210071866-0.300223798068991)× R²
abs(-0.22822758--0.22827552)×1.37262029907825e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.37262029907825e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.37262029907825e-05× 40589641000000 ar = 8406.38392371951m²