↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 44 |
← 218.72 m → | S 44 |
→ |
↑ 218.78 m ↓ |
↑ 218.78 m ↓ |
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S 44 |
← 218.71 m → 47 851 m² |
S 44 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60773 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
83540 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.463665008544922 y=0.637363433837891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.463665008544922 × 217)
floor (0.463665008544922 × 131072)
floor (60773.5)tx = 60773 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.637363433837891 × 217)
floor (0.637363433837891 × 131072)
floor (83540.5)ty = 83540 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60773 / 83540 ti = "17/60773/83540" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60773/83540.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60773 ÷ 217
60773 ÷ 131072x = 0.463661193847656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 83540 ÷ 217
83540 ÷ 131072y = 0.637359619140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.463661193847656 × 2 - 1) × π
-0.0726776123046875 × 3.1415926535Λ = -0.22832345 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.637359619140625 × 2 - 1) × π
-0.27471923828125 × 3.1415926535Φ = -0.863055940759491 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.22832345} λ = -0.22832345} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.863055940759491))-π/2
2×atan(0.421870897958818)-π/2
2×0.399217287298493-π/2
0.798434574596986-1.57079632675φ = -0.77236175 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.22832345} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.081970° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.77236175 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -44.253069° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60773 KachelY 83540 -0.22832345 -0.77236175 -13.081970 -44.253069 Oben rechts KachelX + 1 60774 KachelY 83540 -0.22827552 -0.77236175 -13.079224 -44.253069 Unten links KachelX 60773 KachelY + 1 83541 -0.22832345 -0.77239609 -13.081970 -44.255036 Unten rechts KachelX + 1 60774 KachelY + 1 83541 -0.22827552 -0.77239609 -13.079224 -44.255036 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.77236175--0.77239609) × R
3.43400000000216e-05 × 6371000dl = 218.780140000137m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.77236175--0.77239609) × R
3.43400000000216e-05 × 6371000dr = 218.780140000137m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.22832345--0.22827552) × cos(-0.77236175) × R
4.79300000000016e-05 × 0.716264571536767 × 6371000do = 218.720003581555m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.22832345--0.22827552) × cos(-0.77239609) × R
4.79300000000016e-05 × 0.716240607672733 × 6371000du = 218.712685927387m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.77236175)-sin(-0.77239609))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.716264571536767-0.716240607672733)× R²
abs(-0.22827552--0.22832345)×2.39638640342488e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.39638640342488e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.39638640342488e-05× 40589641000000 ar = 47850.7925304138m²