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← | N 67 |
← 118.52 m → | N 67 |
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↑ 118.50 m ↓ |
↑ 118.50 m ↓ |
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N 67 |
← 118.53 m → 14 045 m² |
N 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60771 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
32163 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.463649749755859 y=0.245388031005859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.463649749755859 × 217)
floor (0.463649749755859 × 131072)
floor (60771.5)tx = 60771 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.245388031005859 × 217)
floor (0.245388031005859 × 131072)
floor (32163.5)ty = 32163 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60771 / 32163 ti = "17/60771/32163" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60771/32163.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60771 ÷ 217
60771 ÷ 131072x = 0.463645935058594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 32163 ÷ 217
32163 ÷ 131072y = 0.245384216308594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.463645935058594 × 2 - 1) × π
-0.0727081298828125 × 3.1415926535Λ = -0.22841933 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.245384216308594 × 2 - 1) × π
0.509231567382812 × 3.1415926535Φ = 1.59979815102013 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.22841933} λ = -0.22841933} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.59979815102013))-π/2
2×atan(4.95203276074695)-π/2
2×1.3715386986686-π/2
2.74307739733721-1.57079632675φ = 1.17228107 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.22841933} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.087464° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.17228107 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 67.166758° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60771 KachelY 32163 -0.22841933 1.17228107 -13.087464 67.166758 Oben rechts KachelX + 1 60772 KachelY 32163 -0.22837139 1.17228107 -13.084717 67.166758 Unten links KachelX 60771 KachelY + 1 32164 -0.22841933 1.17226247 -13.087464 67.165692 Unten rechts KachelX + 1 60772 KachelY + 1 32164 -0.22837139 1.17226247 -13.084717 67.165692 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.17228107-1.17226247) × R
1.85999999999797e-05 × 6371000dl = 118.500599999871m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.17228107-1.17226247) × R
1.85999999999797e-05 × 6371000dr = 118.500599999871m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.22841933--0.22837139) × cos(1.17228107) × R
4.79399999999963e-05 × 0.388050374529802 × 6371000do = 118.520572798033m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.22841933--0.22837139) × cos(1.17226247) × R
4.79399999999963e-05 × 0.388067516932541 × 6371000du = 118.525808529075m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.17228107)-sin(1.17226247))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.388050374529802-0.388067516932541)× R²
abs(-0.22837139--0.22841933)×1.71424027394784e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.71424027394784e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.71424027394784e-05× 40589641000000 ar = 14045.0692079326m²