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← | N 67 |
← 118.49 m → | N 67 |
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↑ 118.50 m ↓ |
↑ 118.50 m ↓ |
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N 67 |
← 118.50 m → 14 042 m² |
N 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60770 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
32162 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.463642120361328 y=0.245380401611328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.463642120361328 × 217)
floor (0.463642120361328 × 131072)
floor (60770.5)tx = 60770 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.245380401611328 × 217)
floor (0.245380401611328 × 131072)
floor (32162.5)ty = 32162 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60770 / 32162 ti = "17/60770/32162" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60770/32162.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60770 ÷ 217
60770 ÷ 131072x = 0.463638305664062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 32162 ÷ 217
32162 ÷ 131072y = 0.245376586914062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.463638305664062 × 2 - 1) × π
-0.072723388671875 × 3.1415926535Λ = -0.22846726 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.245376586914062 × 2 - 1) × π
0.509246826171875 × 3.1415926535Φ = 1.59984608791975 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.22846726} λ = -0.22846726} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.59984608791975))-π/2
2×atan(4.95227015153416)-π/2
2×1.37154799942906-π/2
2.74309599885812-1.57079632675φ = 1.17229967 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.22846726} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.090210° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.17229967 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 67.167823° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60770 KachelY 32162 -0.22846726 1.17229967 -13.090210 67.167823 Oben rechts KachelX + 1 60771 KachelY 32162 -0.22841933 1.17229967 -13.087464 67.167823 Unten links KachelX 60770 KachelY + 1 32163 -0.22846726 1.17228107 -13.090210 67.166758 Unten rechts KachelX + 1 60771 KachelY + 1 32163 -0.22841933 1.17228107 -13.087464 67.166758 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.17229967-1.17228107) × R
1.85999999999797e-05 × 6371000dl = 118.500599999871m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.17229967-1.17228107) × R
1.85999999999797e-05 × 6371000dr = 118.500599999871m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.22846726--0.22841933) × cos(1.17229967) × R
4.79300000000016e-05 × 0.388033231992813 × 6371000do = 118.49061542879m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.22846726--0.22841933) × cos(1.17228107) × R
4.79300000000016e-05 × 0.388050374529802 × 6371000du = 118.495850108685m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.17229967)-sin(1.17228107))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.388033231992813-0.388050374529802)× R²
abs(-0.22841933--0.22846726)×1.71425369893119e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.71425369893119e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.71425369893119e-05× 40589641000000 ar = 14041.5191796245m²