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← | N 67 |
← 118.51 m → | N 67 |
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↑ 118.50 m ↓ |
↑ 118.50 m ↓ |
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N 67 |
← 118.52 m → 14 044 m² |
N 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60769 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
32161 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.463634490966797 y=0.245372772216797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.463634490966797 × 217)
floor (0.463634490966797 × 131072)
floor (60769.5)tx = 60769 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.245372772216797 × 217)
floor (0.245372772216797 × 131072)
floor (32161.5)ty = 32161 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60769 / 32161 ti = "17/60769/32161" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60769/32161.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60769 ÷ 217
60769 ÷ 131072x = 0.463630676269531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 32161 ÷ 217
32161 ÷ 131072y = 0.245368957519531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.463630676269531 × 2 - 1) × π
-0.0727386474609375 × 3.1415926535Λ = -0.22851520 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.245368957519531 × 2 - 1) × π
0.509262084960938 × 3.1415926535Φ = 1.59989402481937 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.22851520} λ = -0.22851520} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.59989402481937))-π/2
2×atan(4.95250755370142)-π/2
2×1.37155729977861-π/2
2.74311459955722-1.57079632675φ = 1.17231827 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.22851520} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.092957° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.17231827 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 67.168889° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60769 KachelY 32161 -0.22851520 1.17231827 -13.092957 67.168889 Oben rechts KachelX + 1 60770 KachelY 32161 -0.22846726 1.17231827 -13.090210 67.168889 Unten links KachelX 60769 KachelY + 1 32162 -0.22851520 1.17229967 -13.092957 67.167823 Unten rechts KachelX + 1 60770 KachelY + 1 32162 -0.22846726 1.17229967 -13.090210 67.167823 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.17231827-1.17229967) × R
1.86000000002018e-05 × 6371000dl = 118.500600001286m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.17231827-1.17229967) × R
1.86000000002018e-05 × 6371000dr = 118.500600001286m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.22851520--0.22846726) × cos(1.17231827) × R
4.79399999999963e-05 × 0.388016089321579 × 6371000do = 118.51010121294m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.22851520--0.22846726) × cos(1.17229967) × R
4.79399999999963e-05 × 0.388033231992813 × 6371000du = 118.515337025987m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.17231827)-sin(1.17229967))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.388016089321579-0.388033231992813)× R²
abs(-0.22846726--0.22851520)×1.71426712335387e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.71426712335387e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.71426712335387e-05× 40589641000000 ar = 14043.828323754m²