↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 56 |
← 170.21 m → | N 56 |
→ |
↑ 170.30 m ↓ |
↑ 170.30 m ↓ |
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N 56 |
← 170.22 m → 28 988 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60764 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40735 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.463596343994141 y=0.310787200927734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.463596343994141 × 217)
floor (0.463596343994141 × 131072)
floor (60764.5)tx = 60764 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.310787200927734 × 217)
floor (0.310787200927734 × 131072)
floor (40735.5)ty = 40735 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60764 / 40735 ti = "17/60764/40735" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60764/40735.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60764 ÷ 217
60764 ÷ 131072x = 0.463592529296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40735 ÷ 217
40735 ÷ 131072y = 0.310783386230469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.463592529296875 × 2 - 1) × π
-0.07281494140625 × 3.1415926535Λ = -0.22875488 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.310783386230469 × 2 - 1) × π
0.378433227539062 × 3.1415926535Φ = 1.18888304747701 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.22875488} λ = -0.22875488} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.18888304747701))-π/2
2×atan(3.28341174342528)-π/2
2×1.27516016615816-π/2
2.55032033231632-1.57079632675φ = 0.97952401 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.22875488} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.106689° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.97952401 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.122592° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60764 KachelY 40735 -0.22875488 0.97952401 -13.106689 56.122592 Oben rechts KachelX + 1 60765 KachelY 40735 -0.22870695 0.97952401 -13.103943 56.122592 Unten links KachelX 60764 KachelY + 1 40736 -0.22875488 0.97949728 -13.106689 56.121060 Unten rechts KachelX + 1 60765 KachelY + 1 40736 -0.22870695 0.97949728 -13.103943 56.121060 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.97952401-0.97949728) × R
2.67299999999748e-05 × 6371000dl = 170.29682999984m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.97952401-0.97949728) × R
2.67299999999748e-05 × 6371000dr = 170.29682999984m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.22875488--0.22870695) × cos(0.97952401) × R
4.79300000000016e-05 × 0.557417792093353 × 6371000do = 170.21422855175m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.22875488--0.22870695) × cos(0.97949728) × R
4.79300000000016e-05 × 0.557439983999297 × 6371000du = 170.221005117198m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.97952401)-sin(0.97949728))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.557417792093353-0.557439983999297)× R²
abs(-0.22870695--0.22875488)×2.21919059441023e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.21919059441023e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.21919059441023e-05× 40589641000000 ar = 28987.5205588005m²