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← | N 72 |
← 91.78 m → | N 72 |
→ |
↑ 91.81 m ↓ |
↑ 91.81 m ↓ |
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N 72 |
← 91.79 m → 8 426 m² |
N 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60764 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26488 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.463596343994141 y=0.202091217041016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.463596343994141 × 217)
floor (0.463596343994141 × 131072)
floor (60764.5)tx = 60764 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.202091217041016 × 217)
floor (0.202091217041016 × 131072)
floor (26488.5)ty = 26488 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60764 / 26488 ti = "17/60764/26488" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60764/26488.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60764 ÷ 217
60764 ÷ 131072x = 0.463592529296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26488 ÷ 217
26488 ÷ 131072y = 0.20208740234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.463592529296875 × 2 - 1) × π
-0.07281494140625 × 3.1415926535Λ = -0.22875488 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.20208740234375 × 2 - 1) × π
0.5958251953125 × 3.1415926535Φ = 1.87184005636395 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.22875488} λ = -0.22875488} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.87184005636395))-π/2
2×atan(6.50024622116868)-π/2
2×1.41815269116397-π/2
2.83630538232795-1.57079632675φ = 1.26550906 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.22875488} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.106689° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.26550906 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.508328° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60764 KachelY 26488 -0.22875488 1.26550906 -13.106689 72.508328 Oben rechts KachelX + 1 60765 KachelY 26488 -0.22870695 1.26550906 -13.103943 72.508328 Unten links KachelX 60764 KachelY + 1 26489 -0.22875488 1.26549465 -13.106689 72.507502 Unten rechts KachelX + 1 60765 KachelY + 1 26489 -0.22870695 1.26549465 -13.103943 72.507502 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.26550906-1.26549465) × R
1.44100000001313e-05 × 6371000dl = 91.8061100008363m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.26550906-1.26549465) × R
1.44100000001313e-05 × 6371000dr = 91.8061100008363m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.22875488--0.22870695) × cos(1.26550906) × R
4.79300000000016e-05 × 0.30056717137195 × 6371000do = 91.7818016014997m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.22875488--0.22870695) × cos(1.26549465) × R
4.79300000000016e-05 × 0.300580915031695 × 6371000du = 91.7859983933391m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.26550906)-sin(1.26549465))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.30056717137195-0.300580915031695)× R²
abs(-0.22870695--0.22875488)×1.37436597449914e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.37436597449914e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.37436597449914e-05× 40589641000000 ar = 8426.32281959614m²