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← 91.65 m → | N 72 |
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N 72 |
← 91.65 m → 8 403 m² |
N 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60763 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26452 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.463588714599609 y=0.201816558837891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.463588714599609 × 217)
floor (0.463588714599609 × 131072)
floor (60763.5)tx = 60763 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.201816558837891 × 217)
floor (0.201816558837891 × 131072)
floor (26452.5)ty = 26452 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60763 / 26452 ti = "17/60763/26452" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60763/26452.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60763 ÷ 217
60763 ÷ 131072x = 0.463584899902344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26452 ÷ 217
26452 ÷ 131072y = 0.201812744140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.463584899902344 × 2 - 1) × π
-0.0728302001953125 × 3.1415926535Λ = -0.22880282 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.201812744140625 × 2 - 1) × π
0.59637451171875 × 3.1415926535Φ = 1.87356578475027 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.22880282} λ = -0.22880282} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.87356578475027))-π/2
2×atan(6.51147356547764)-π/2
2×1.41841182648781-π/2
2.83682365297562-1.57079632675φ = 1.26602733 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.22880282} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.109436° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.26602733 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.538023° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60763 KachelY 26452 -0.22880282 1.26602733 -13.109436 72.538023 Oben rechts KachelX + 1 60764 KachelY 26452 -0.22875488 1.26602733 -13.106689 72.538023 Unten links KachelX 60763 KachelY + 1 26453 -0.22880282 1.26601294 -13.109436 72.537198 Unten rechts KachelX + 1 60764 KachelY + 1 26453 -0.22875488 1.26601294 -13.106689 72.537198 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.26602733-1.26601294) × R
1.43900000000308e-05 × 6371000dl = 91.678690000196m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.26602733-1.26601294) × R
1.43900000000308e-05 × 6371000dr = 91.678690000196m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.22880282--0.22875488) × cos(1.26602733) × R
4.79399999999963e-05 × 0.300072825495806 × 6371000do = 91.6499647809403m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.22880282--0.22875488) × cos(1.26601294) × R
4.79399999999963e-05 × 0.300086552320233 × 6371000du = 91.654157306449m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.26602733)-sin(1.26601294))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.300072825495806-0.300086552320233)× R²
abs(-0.22875488--0.22880282)×1.37268244277955e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.37268244277955e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.37268244277955e-05× 40589641000000 ar = 8402.54089255638m²