↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 56 |
← 170.53 m → | N 56 |
→ |
↑ 170.55 m ↓ |
↑ 170.55 m ↓ |
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N 56 |
← 170.54 m → 29 086 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60761 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40777 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.463573455810547 y=0.311107635498047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.463573455810547 × 217)
floor (0.463573455810547 × 131072)
floor (60761.5)tx = 60761 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.311107635498047 × 217)
floor (0.311107635498047 × 131072)
floor (40777.5)ty = 40777 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60761 / 40777 ti = "17/60761/40777" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60761/40777.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60761 ÷ 217
60761 ÷ 131072x = 0.463569641113281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40777 ÷ 217
40777 ÷ 131072y = 0.311103820800781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.463569641113281 × 2 - 1) × π
-0.0728607177734375 × 3.1415926535Λ = -0.22889870 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.311103820800781 × 2 - 1) × π
0.377792358398438 × 3.1415926535Φ = 1.18686969769297 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.22889870} λ = -0.22889870} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.18686969769297))-π/2
2×atan(3.27680773741858)-π/2
2×1.27459855853049-π/2
2.54919711706098-1.57079632675φ = 0.97840079 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.22889870} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.114929° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.97840079 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.058236° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60761 KachelY 40777 -0.22889870 0.97840079 -13.114929 56.058236 Oben rechts KachelX + 1 60762 KachelY 40777 -0.22885076 0.97840079 -13.112183 56.058236 Unten links KachelX 60761 KachelY + 1 40778 -0.22889870 0.97837402 -13.114929 56.056702 Unten rechts KachelX + 1 60762 KachelY + 1 40778 -0.22885076 0.97837402 -13.112183 56.056702 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.97840079-0.97837402) × R
2.67700000000648e-05 × 6371000dl = 170.551670000413m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.97840079-0.97837402) × R
2.67700000000648e-05 × 6371000dr = 170.551670000413m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.22889870--0.22885076) × cos(0.97840079) × R
4.79400000000241e-05 × 0.558349973615163 × 6371000do = 170.534453870477m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.22889870--0.22885076) × cos(0.97837402) × R
4.79400000000241e-05 × 0.558372181954674 × 6371000du = 170.541236869006m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.97840079)-sin(0.97837402))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.558349973615163-0.558372181954674)× R²
abs(-0.22885076--0.22889870)×2.22083395106099e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.22083395106099e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.22083395106099e-05× 40589641000000 ar = 29085.5143278113m²