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N 72 |
← 91.66 m → 8 403 m² |
N 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60758 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26454 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.463550567626953 y=0.201831817626953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.463550567626953 × 217)
floor (0.463550567626953 × 131072)
floor (60758.5)tx = 60758 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.201831817626953 × 217)
floor (0.201831817626953 × 131072)
floor (26454.5)ty = 26454 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60758 / 26454 ti = "17/60758/26454" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60758/26454.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60758 ÷ 217
60758 ÷ 131072x = 0.463546752929688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26454 ÷ 217
26454 ÷ 131072y = 0.201828002929688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.463546752929688 × 2 - 1) × π
-0.072906494140625 × 3.1415926535Λ = -0.22904251 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.201828002929688 × 2 - 1) × π
0.596343994140625 × 3.1415926535Φ = 1.87346991095103 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.22904251} λ = -0.22904251} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.87346991095103))-π/2
2×atan(6.51084931569334)-π/2
2×1.41839744126893-π/2
2.83679488253786-1.57079632675φ = 1.26599856 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.22904251} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.123169° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.26599856 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.536374° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60758 KachelY 26454 -0.22904251 1.26599856 -13.123169 72.536374 Oben rechts KachelX + 1 60759 KachelY 26454 -0.22899457 1.26599856 -13.120422 72.536374 Unten links KachelX 60758 KachelY + 1 26455 -0.22904251 1.26598417 -13.123169 72.535550 Unten rechts KachelX + 1 60759 KachelY + 1 26455 -0.22899457 1.26598417 -13.120422 72.535550 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.26599856-1.26598417) × R
1.43900000000308e-05 × 6371000dl = 91.678690000196m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.26599856-1.26598417) × R
1.43900000000308e-05 × 6371000dr = 91.678690000196m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.22904251--0.22899457) × cos(1.26599856) × R
4.79399999999963e-05 × 0.300100269543445 × 6371000do = 91.6583468994991m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.22904251--0.22899457) × cos(1.26598417) × R
4.79399999999963e-05 × 0.300113996243634 × 6371000du = 91.6625393870621m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.26599856)-sin(1.26598417))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.300100269543445-0.300113996243634)× R²
abs(-0.22899457--0.22904251)×1.37267001890651e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.37267001890651e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.37267001890651e-05× 40589641000000 ar = 8403.30935253353m²