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← 91.92 m → | N 72 |
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↑ 91.93 m ↓ |
↑ 91.93 m ↓ |
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N 72 |
← 91.92 m → 8 451 m² |
N 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60756 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26516 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.463535308837891 y=0.202304840087891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.463535308837891 × 217)
floor (0.463535308837891 × 131072)
floor (60756.5)tx = 60756 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.202304840087891 × 217)
floor (0.202304840087891 × 131072)
floor (26516.5)ty = 26516 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60756 / 26516 ti = "17/60756/26516" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60756/26516.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60756 ÷ 217
60756 ÷ 131072x = 0.463531494140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26516 ÷ 217
26516 ÷ 131072y = 0.202301025390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.463531494140625 × 2 - 1) × π
-0.07293701171875 × 3.1415926535Λ = -0.22913838 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.202301025390625 × 2 - 1) × π
0.59539794921875 × 3.1415926535Φ = 1.87049782317459 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.22913838} λ = -0.22913838} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.87049782317459))-π/2
2×atan(6.4915272277218)-π/2
2×1.41795084637989-π/2
2.83590169275979-1.57079632675φ = 1.26510537 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.22913838} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.128662° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.26510537 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.485198° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60756 KachelY 26516 -0.22913838 1.26510537 -13.128662 72.485198 Oben rechts KachelX + 1 60757 KachelY 26516 -0.22909044 1.26510537 -13.125915 72.485198 Unten links KachelX 60756 KachelY + 1 26517 -0.22913838 1.26509094 -13.128662 72.484372 Unten rechts KachelX + 1 60757 KachelY + 1 26517 -0.22909044 1.26509094 -13.125915 72.484372 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.26510537-1.26509094) × R
1.44299999997877e-05 × 6371000dl = 91.9335299986472m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.26510537-1.26509094) × R
1.44299999997877e-05 × 6371000dr = 91.9335299986472m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.22913838--0.22909044) × cos(1.26510537) × R
4.79399999999963e-05 × 0.300952170506813 × 6371000do = 91.9185393816423m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.22913838--0.22909044) × cos(1.26509094) × R
4.79399999999963e-05 × 0.300965931489644 × 6371000du = 91.9227423400068m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.26510537)-sin(1.26509094))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.300952170506813-0.300965931489644)× R²
abs(-0.22909044--0.22913838)×1.37609828315677e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.37609828315677e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.37609828315677e-05× 40589641000000 ar = 8450.58899416274m²