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← | S 48 |
← 202.44 m → | S 48 |
→ |
↑ 202.47 m ↓ |
↑ 202.47 m ↓ |
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S 48 |
← 202.43 m → 40 987 m² |
S 48 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60755 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
85775 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.463527679443359 y=0.654415130615234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.463527679443359 × 217)
floor (0.463527679443359 × 131072)
floor (60755.5)tx = 60755 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.654415130615234 × 217)
floor (0.654415130615234 × 131072)
floor (85775.5)ty = 85775 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60755 / 85775 ti = "17/60755/85775" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60755/85775.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60755 ÷ 217
60755 ÷ 131072x = 0.463523864746094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 85775 ÷ 217
85775 ÷ 131072y = 0.654411315917969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.463523864746094 × 2 - 1) × π
-0.0729522705078125 × 3.1415926535Λ = -0.22918632 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.654411315917969 × 2 - 1) × π
-0.308822631835938 × 3.1415926535Φ = -0.970194911410316 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.22918632} λ = -0.22918632} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.970194911410316))-π/2
2×atan(0.379009157694116)-π/2
2×0.362280907042244-π/2
0.724561814084488-1.57079632675φ = -0.84623451 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.22918632} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.131409° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.84623451 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -48.485666° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60755 KachelY 85775 -0.22918632 -0.84623451 -13.131409 -48.485666 Oben rechts KachelX + 1 60756 KachelY 85775 -0.22913838 -0.84623451 -13.128662 -48.485666 Unten links KachelX 60755 KachelY + 1 85776 -0.22918632 -0.84626629 -13.131409 -48.487487 Unten rechts KachelX + 1 60756 KachelY + 1 85776 -0.22913838 -0.84626629 -13.128662 -48.487487 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.84623451--0.84626629) × R
3.17799999999258e-05 × 6371000dl = 202.470379999527m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.84623451--0.84626629) × R
3.17799999999258e-05 × 6371000dr = 202.470379999527m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.22918632--0.22913838) × cos(-0.84623451) × R
4.79399999999963e-05 × 0.662807399135609 × 6371000do = 202.438440358453m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.22918632--0.22913838) × cos(-0.84626629) × R
4.79399999999963e-05 × 0.662783602257093 × 6371000du = 202.431172179223m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.84623451)-sin(-0.84626629))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.662807399135609-0.662783602257093)× R²
abs(-0.22913838--0.22918632)×2.37968785169462e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.37968785169462e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.37968785169462e-05× 40589641000000 ar = 40987.0521538072m²