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← | N 56 |
← 169.34 m → | N 56 |
→ |
↑ 169.40 m ↓ |
↑ 169.40 m ↓ |
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N 56 |
← 169.35 m → 28 688 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60754 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40606 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.463520050048828 y=0.309803009033203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.463520050048828 × 217)
floor (0.463520050048828 × 131072)
floor (60754.5)tx = 60754 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.309803009033203 × 217)
floor (0.309803009033203 × 131072)
floor (40606.5)ty = 40606 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60754 / 40606 ti = "17/60754/40606" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60754/40606.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60754 ÷ 217
60754 ÷ 131072x = 0.463516235351562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40606 ÷ 217
40606 ÷ 131072y = 0.309799194335938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.463516235351562 × 2 - 1) × π
-0.072967529296875 × 3.1415926535Λ = -0.22923425 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.309799194335938 × 2 - 1) × π
0.380401611328125 × 3.1415926535Φ = 1.195066907528 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.22923425} λ = -0.22923425} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.195066907528))-π/2
2×atan(3.30377881078025)-π/2
2×1.27687924289805-π/2
2.55375848579611-1.57079632675φ = 0.98296216 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.22923425} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.134155° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.98296216 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.319583° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60754 KachelY 40606 -0.22923425 0.98296216 -13.134155 56.319583 Oben rechts KachelX + 1 60755 KachelY 40606 -0.22918632 0.98296216 -13.131409 56.319583 Unten links KachelX 60754 KachelY + 1 40607 -0.22923425 0.98293557 -13.134155 56.318060 Unten rechts KachelX + 1 60755 KachelY + 1 40607 -0.22918632 0.98293557 -13.131409 56.318060 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.98296216-0.98293557) × R
2.65900000000485e-05 × 6371000dl = 169.404890000309m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.98296216-0.98293557) × R
2.65900000000485e-05 × 6371000dr = 169.404890000309m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.22923425--0.22918632) × cos(0.98296216) × R
4.79300000000016e-05 × 0.554560040507572 × 6371000do = 169.34157972628m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.22923425--0.22918632) × cos(0.98293557) × R
4.79300000000016e-05 × 0.554582167012891 × 6371000du = 169.348336320861m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.98296216)-sin(0.98293557))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.554560040507572-0.554582167012891)× R²
abs(-0.22918632--0.22923425)×2.21265053194086e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.21265053194086e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.21265053194086e-05× 40589641000000 ar = 28687.8639877849m²