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← | N 56 |
← 169.38 m → | N 56 |
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↑ 169.34 m ↓ |
↑ 169.34 m ↓ |
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N 56 |
← 169.39 m → 28 684 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60753 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40607 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.463512420654297 y=0.309810638427734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.463512420654297 × 217)
floor (0.463512420654297 × 131072)
floor (60753.5)tx = 60753 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.309810638427734 × 217)
floor (0.309810638427734 × 131072)
floor (40607.5)ty = 40607 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60753 / 40607 ti = "17/60753/40607" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60753/40607.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60753 ÷ 217
60753 ÷ 131072x = 0.463508605957031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40607 ÷ 217
40607 ÷ 131072y = 0.309806823730469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.463508605957031 × 2 - 1) × π
-0.0729827880859375 × 3.1415926535Λ = -0.22928219 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.309806823730469 × 2 - 1) × π
0.380386352539062 × 3.1415926535Φ = 1.19501897062838 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.22928219} λ = -0.22928219} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.19501897062838))-π/2
2×atan(3.30362044166292)-π/2
2×1.27686595068842-π/2
2.55373190137685-1.57079632675φ = 0.98293557 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.22928219} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.136902° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.98293557 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.318060° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60753 KachelY 40607 -0.22928219 0.98293557 -13.136902 56.318060 Oben rechts KachelX + 1 60754 KachelY 40607 -0.22923425 0.98293557 -13.134155 56.318060 Unten links KachelX 60753 KachelY + 1 40608 -0.22928219 0.98290899 -13.136902 56.316537 Unten rechts KachelX + 1 60754 KachelY + 1 40608 -0.22923425 0.98290899 -13.134155 56.316537 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.98293557-0.98290899) × R
2.65799999999983e-05 × 6371000dl = 169.341179999989m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.98293557-0.98290899) × R
2.65799999999983e-05 × 6371000dr = 169.341179999989m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.22928219--0.22923425) × cos(0.98293557) × R
4.79399999999963e-05 × 0.554582167012891 × 6371000do = 169.383668750703m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.22928219--0.22923425) × cos(0.98290899) × R
4.79399999999963e-05 × 0.554604284804963 × 6371000du = 169.390424093714m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.98293557)-sin(0.98290899))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.554582167012891-0.554604284804963)× R²
abs(-0.22923425--0.22928219)×2.21177920720628e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.21177920720628e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.21177920720628e-05× 40589641000000 ar = 28684.2023195352m²