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← 222.92 m → | S 43 |
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↑ 222.92 m ↓ |
↑ 222.92 m ↓ |
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S 43 |
← 222.91 m → 49 693 m² |
S 43 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60748 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
82972 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.463474273681641 y=0.633029937744141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.463474273681641 × 217)
floor (0.463474273681641 × 131072)
floor (60748.5)tx = 60748 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.633029937744141 × 217)
floor (0.633029937744141 × 131072)
floor (82972.5)ty = 82972 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60748 / 82972 ti = "17/60748/82972" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60748/82972.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60748 ÷ 217
60748 ÷ 131072x = 0.463470458984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 82972 ÷ 217
82972 ÷ 131072y = 0.633026123046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.463470458984375 × 2 - 1) × π
-0.07305908203125 × 3.1415926535Λ = -0.22952188 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.633026123046875 × 2 - 1) × π
-0.26605224609375 × 3.1415926535Φ = -0.835827781775299 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.22952188} λ = -0.22952188} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.835827781775299))-π/2
2×atan(0.4335154766538)-π/2
2×0.409061166738248-π/2
0.818122333476497-1.57079632675φ = -0.75267399 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.22952188} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.150635° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.75267399 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -43.125043° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60748 KachelY 82972 -0.22952188 -0.75267399 -13.150635 -43.125043 Oben rechts KachelX + 1 60749 KachelY 82972 -0.22947394 -0.75267399 -13.147888 -43.125043 Unten links KachelX 60748 KachelY + 1 82973 -0.22952188 -0.75270898 -13.150635 -43.127048 Unten rechts KachelX + 1 60749 KachelY + 1 82973 -0.22947394 -0.75270898 -13.147888 -43.127048 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.75267399--0.75270898) × R
3.4989999999957e-05 × 6371000dl = 222.921289999726m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.75267399--0.75270898) × R
3.4989999999957e-05 × 6371000dr = 222.921289999726m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.22952188--0.22947394) × cos(-0.75267399) × R
4.79400000000241e-05 × 0.729863559950463 × 6371000do = 222.919117897016m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.22952188--0.22947394) × cos(-0.75270898) × R
4.79400000000241e-05 × 0.729839640589878 × 6371000du = 222.91181230861m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.75267399)-sin(-0.75270898))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.729863559950463-0.729839640589878)× R²
abs(-0.22947394--0.22952188)×2.39193605842125e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.39193605842125e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.39193605842125e-05× 40589641000000 ar = 49692.6030468593m²