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← | N 67 |
← 118.53 m → | N 67 |
→ |
↑ 118.56 m ↓ |
↑ 118.56 m ↓ |
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N 67 |
← 118.54 m → 14 054 m² |
N 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60748 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
32165 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.463474273681641 y=0.245403289794922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.463474273681641 × 217)
floor (0.463474273681641 × 131072)
floor (60748.5)tx = 60748 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.245403289794922 × 217)
floor (0.245403289794922 × 131072)
floor (32165.5)ty = 32165 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60748 / 32165 ti = "17/60748/32165" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60748/32165.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60748 ÷ 217
60748 ÷ 131072x = 0.463470458984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 32165 ÷ 217
32165 ÷ 131072y = 0.245399475097656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.463470458984375 × 2 - 1) × π
-0.07305908203125 × 3.1415926535Λ = -0.22952188 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.245399475097656 × 2 - 1) × π
0.509201049804688 × 3.1415926535Φ = 1.59970227722089 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.22952188} λ = -0.22952188} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.59970227722089))-π/2
2×atan(4.9515580133105)-π/2
2×1.37152009591491-π/2
2.74304019182983-1.57079632675φ = 1.17224387 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.22952188} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.150635° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.17224387 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 67.164626° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60748 KachelY 32165 -0.22952188 1.17224387 -13.150635 67.164626 Oben rechts KachelX + 1 60749 KachelY 32165 -0.22947394 1.17224387 -13.147888 67.164626 Unten links KachelX 60748 KachelY + 1 32166 -0.22952188 1.17222526 -13.150635 67.163560 Unten rechts KachelX + 1 60749 KachelY + 1 32166 -0.22947394 1.17222526 -13.147888 67.163560 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.17224387-1.17222526) × R
1.8609999999919e-05 × 6371000dl = 118.564309999484m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.17224387-1.17222526) × R
1.8609999999919e-05 × 6371000dr = 118.564309999484m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.22952188--0.22947394) × cos(1.17224387) × R
4.79400000000241e-05 × 0.388084659201025 × 6371000do = 118.53104421918m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.22952188--0.22947394) × cos(1.17222526) × R
4.79400000000241e-05 × 0.388101810551412 × 6371000du = 118.536282683064m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.17224387)-sin(1.17222526))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.388084659201025-0.388101810551412)× R²
abs(-0.22947394--0.22952188)×1.71513503868237e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.71513503868237e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.71513503868237e-05× 40589641000000 ar = 14053.8620191623m²