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← | N 72 |
← 91.65 m → | N 72 |
→ |
↑ 91.68 m ↓ |
↑ 91.68 m ↓ |
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N 72 |
← 91.66 m → 8 403 m² |
N 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60747 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26457 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.463466644287109 y=0.201854705810547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.463466644287109 × 217)
floor (0.463466644287109 × 131072)
floor (60747.5)tx = 60747 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.201854705810547 × 217)
floor (0.201854705810547 × 131072)
floor (26457.5)ty = 26457 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60747 / 26457 ti = "17/60747/26457" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60747/26457.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60747 ÷ 217
60747 ÷ 131072x = 0.463462829589844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26457 ÷ 217
26457 ÷ 131072y = 0.201850891113281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.463462829589844 × 2 - 1) × π
-0.0730743408203125 × 3.1415926535Λ = -0.22956981 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.201850891113281 × 2 - 1) × π
0.596298217773438 × 3.1415926535Φ = 1.87332610025217 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.22956981} λ = -0.22956981} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.87332610025217))-π/2
2×atan(6.50991305322697)-π/2
2×1.41837586097372-π/2
2.83675172194743-1.57079632675φ = 1.26595540 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.22956981} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.153381° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.26595540 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.533901° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60747 KachelY 26457 -0.22956981 1.26595540 -13.153381 72.533901 Oben rechts KachelX + 1 60748 KachelY 26457 -0.22952188 1.26595540 -13.150635 72.533901 Unten links KachelX 60747 KachelY + 1 26458 -0.22956981 1.26594101 -13.153381 72.533077 Unten rechts KachelX + 1 60748 KachelY + 1 26458 -0.22952188 1.26594101 -13.150635 72.533077 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.26595540-1.26594101) × R
1.43900000000308e-05 × 6371000dl = 91.678690000196m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.26595540-1.26594101) × R
1.43900000000308e-05 × 6371000dr = 91.678690000196m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.22956981--0.22952188) × cos(1.26595540) × R
4.79300000000016e-05 × 0.300141439918626 × 6371000do = 91.6517993806778m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.22956981--0.22952188) × cos(1.26594101) × R
4.79300000000016e-05 × 0.300155166432414 × 6371000du = 91.655990936793m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.26595540)-sin(1.26594101))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.300141439918626-0.300155166432414)× R²
abs(-0.22952188--0.22956981)×1.37265137880038e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.37265137880038e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.37265137880038e-05× 40589641000000 ar = 8402.70904159697m²