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← 91.63 m → | N 72 |
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↑ 91.61 m ↓ |
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N 72 |
← 91.63 m → 8 395 m² |
N 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60744 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26451 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.463443756103516 y=0.201808929443359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.463443756103516 × 217)
floor (0.463443756103516 × 131072)
floor (60744.5)tx = 60744 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.201808929443359 × 217)
floor (0.201808929443359 × 131072)
floor (26451.5)ty = 26451 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60744 / 26451 ti = "17/60744/26451" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60744/26451.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60744 ÷ 217
60744 ÷ 131072x = 0.46343994140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26451 ÷ 217
26451 ÷ 131072y = 0.201805114746094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.46343994140625 × 2 - 1) × π
-0.0731201171875 × 3.1415926535Λ = -0.22971362 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.201805114746094 × 2 - 1) × π
0.596389770507812 × 3.1415926535Φ = 1.87361372164989 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.22971362} λ = -0.22971362} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.87361372164989))-π/2
2×atan(6.51178571281396)-π/2
2×1.41841901860391-π/2
2.83683803720783-1.57079632675φ = 1.26604171 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.22971362} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.161621° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.26604171 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.538847° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60744 KachelY 26451 -0.22971362 1.26604171 -13.161621 72.538847 Oben rechts KachelX + 1 60745 KachelY 26451 -0.22966569 1.26604171 -13.158875 72.538847 Unten links KachelX 60744 KachelY + 1 26452 -0.22971362 1.26602733 -13.161621 72.538023 Unten rechts KachelX + 1 60745 KachelY + 1 26452 -0.22966569 1.26602733 -13.158875 72.538023 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.26604171-1.26602733) × R
1.43800000000915e-05 × 6371000dl = 91.6149800005832m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.26604171-1.26602733) × R
1.43800000000915e-05 × 6371000dr = 91.6149800005832m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.22971362--0.22966569) × cos(1.26604171) × R
4.79300000000016e-05 × 0.300059108148447 × 6371000do = 91.6266583842024m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.22971362--0.22966569) × cos(1.26602733) × R
4.79300000000016e-05 × 0.300072825495806 × 6371000du = 91.630847141238m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.26604171)-sin(1.26602733))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.300059108148447-0.300072825495806)× R²
abs(-0.22966569--0.22971362)×1.37173473584995e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.37173473584995e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.37173473584995e-05× 40589641000000 ar = 8394.56635193141m²