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← | N 67 |
← 118.67 m → | N 67 |
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↑ 118.69 m ↓ |
↑ 118.69 m ↓ |
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N 67 |
← 118.68 m → 14 086 m² |
N 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60742 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
32192 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.463428497314453 y=0.245609283447266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.463428497314453 × 217)
floor (0.463428497314453 × 131072)
floor (60742.5)tx = 60742 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.245609283447266 × 217)
floor (0.245609283447266 × 131072)
floor (32192.5)ty = 32192 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60742 / 32192 ti = "17/60742/32192" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60742/32192.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60742 ÷ 217
60742 ÷ 131072x = 0.463424682617188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 32192 ÷ 217
32192 ÷ 131072y = 0.24560546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.463424682617188 × 2 - 1) × π
-0.073150634765625 × 3.1415926535Λ = -0.22980950 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.24560546875 × 2 - 1) × π
0.5087890625 × 3.1415926535Φ = 1.59840798093115 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.22980950} λ = -0.22980950} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.59840798093115))-π/2
2×atan(4.94515337578881)-π/2
2×1.37126879780407-π/2
2.74253759560813-1.57079632675φ = 1.17174127 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.22980950} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.167114° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.17174127 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 67.135829° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60742 KachelY 32192 -0.22980950 1.17174127 -13.167114 67.135829 Oben rechts KachelX + 1 60743 KachelY 32192 -0.22976156 1.17174127 -13.164368 67.135829 Unten links KachelX 60742 KachelY + 1 32193 -0.22980950 1.17172264 -13.167114 67.134762 Unten rechts KachelX + 1 60743 KachelY + 1 32193 -0.22976156 1.17172264 -13.164368 67.134762 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.17174127-1.17172264) × R
1.86300000000195e-05 × 6371000dl = 118.691730000124m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.17174127-1.17172264) × R
1.86300000000195e-05 × 6371000dr = 118.691730000124m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.22980950--0.22976156) × cos(1.17174127) × R
4.79399999999963e-05 × 0.388547818251162 × 6371000do = 118.672504914738m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.22980950--0.22976156) × cos(1.17172264) × R
4.79399999999963e-05 × 0.388564984397824 × 6371000du = 118.677747897785m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.17174127)-sin(1.17172264))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.388547818251162-0.388564984397824)× R²
abs(-0.22976156--0.22980950)×1.71661466614736e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.71661466614736e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.71661466614736e-05× 40589641000000 ar = 14085.7560616159m²