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↑ 118.63 m ↓ |
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N 67 |
← 118.65 m → 14 075 m² |
N 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
60742 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
32187 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.463428497314453 y=0.245571136474609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.463428497314453 × 217)
floor (0.463428497314453 × 131072)
floor (60742.5)tx = 60742 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.245571136474609 × 217)
floor (0.245571136474609 × 131072)
floor (32187.5)ty = 32187 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 60742 / 32187 ti = "17/60742/32187" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/60742/32187.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 60742 ÷ 217
60742 ÷ 131072x = 0.463424682617188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 32187 ÷ 217
32187 ÷ 131072y = 0.245567321777344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.463424682617188 × 2 - 1) × π
-0.073150634765625 × 3.1415926535Λ = -0.22980950 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.245567321777344 × 2 - 1) × π
0.508865356445312 × 3.1415926535Φ = 1.59864766542925 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.22980950} λ = -0.22980950} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.59864766542925))-π/2
2×atan(4.94633879445128)-π/2
2×1.37131535710698-π/2
2.74263071421396-1.57079632675φ = 1.17183439 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.22980950} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.167114° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.17183439 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 67.141165° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 60742 KachelY 32187 -0.22980950 1.17183439 -13.167114 67.141165 Oben rechts KachelX + 1 60743 KachelY 32187 -0.22976156 1.17183439 -13.164368 67.141165 Unten links KachelX 60742 KachelY + 1 32188 -0.22980950 1.17181577 -13.167114 67.140098 Unten rechts KachelX + 1 60743 KachelY + 1 32188 -0.22976156 1.17181577 -13.164368 67.140098 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.17183439-1.17181577) × R
1.86199999998582e-05 × 6371000dl = 118.628019999097m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.17183439-1.17181577) × R
1.86199999998582e-05 × 6371000dr = 118.628019999097m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.22980950--0.22976156) × cos(1.17183439) × R
4.79399999999963e-05 × 0.388462013139077 × 6371000do = 118.646297824883m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.22980950--0.22976156) × cos(1.17181577) × R
4.79399999999963e-05 × 0.388479170745166 × 6371000du = 118.65153819942m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.17183439)-sin(1.17181577))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.388462013139077-0.388479170745166)× R²
abs(-0.22976156--0.22980950)×1.71576060895018e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.71576060895018e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.71576060895018e-05× 40589641000000 ar = 14075.0862192695m²